K-RnD Lab · Master Prep

🎓 Посібник, який має навчити: ЄВІ / ЄФВВ

Не шпаргалка і не сухий чекліст. Це навчальний маршрут: теорія людською мовою, науковий сенс, аналогії з життя, приклади коду, схеми пам'яті й пастки реальних тестів.

Головна ідея: не зазубрити відповідь, а впізнати механізм питання.

Навігація

🗺️ Що тут є

Блок 00
🧭 Як вчитися, щоб не плутатися

Блок 01
🔢 Бінарний рахунок і представлення даних

Блок 02
💻 Процедурне програмування і виконання коду

Блок 03
🧱 ООП: клас, об'єкт, інкапсуляція, наслідування, поліморфізм

Блок 03B
🧱 ООП поглиблено: наслідування, композиція, агрегація, тестування

Блок 04
📈 Алгоритми і структури даних

Блок 04B
🖥️ Архітектура комп'ютера: CPU, RAM, cache, I/O

Блок 05
🗄️ Бази даних і SQL

Блок 06
🏗️ OLTP, OLAP, Data Warehouse

Блок 06B
📐 Математика в IT: функції, графіки, логарифми, експонента

Блок 07
🔐 Кібербезпека і криптографія

Блок 08
🌐 Мережі і операційні системи

Блок 08B
🌐 Мережі поглиблено: packets, switch/router, sysadmin/devops база

Блок 08C
🧱 OSI/TCP-IP рівні: де frame, packet, port і HTTP

Блок 09
🤖 Data Science / ML

Блок 10
🧠 ТЗНК: комбінаторика, логіка, відсотки

Блок 10B
🧩 ТЗНК поглиблено: перестановки, комбінації, пропуски, обмеження

Блок 11
🇬🇧 English: grammar patterns and reading

Блок 11B
🇬🇧 English toolkit: усі базові часи, conditionals, reading markers

Як читати: один блок за раз. Після блоку одразу пройти 10-15 питань. Якщо помилка — записати не літеру, а пару “я переплутала X із Y”.

Блок 00

🧭 Як вчитися, щоб не плутатися

Ціль: Перетворити незнайомі слова на впізнавані ситуації. На іспиті виграє не той, хто зазубрив більше, а той, хто швидко розпізнає тип питання.

🧭 Карта пам'яті

ключові слова↔поняття↔аналогія↔приклад↔пастка↔відповідь

🔬 Науково, але зрозуміло:
Більшість тестових питань перевіряє категоризацію: чи можна за описом віднести ситуацію до правильного поняття. Тому треба вчити не лише визначення, а й межі поняття: чим воно НЕ є.

🏠 Аналогія:
Це як набір інструментів. Молоток, викрутка й ключ усі корисні, але якщо в умові “закрутити гвинт”, молоток відпадає, навіть якщо він знайомий.

🧪 Пояснення через приклади

Як читати питання

1. Знайти дієслово: обрати, визначити, НЕ є, найточніше. 2. Підкреслити ознаку. 3. Відкинути сусідні поняття. 4. Обрати найвужчу відповідь.

Питання: яка програма збирає об'єктні модулі в один виконуваний модуль?
Ознака: збирає об'єктні модулі
Відповідь: компонувальник / linker

Як запам'ятовувати

Для кожного терміна треба мати три гачки: коротке визначення, життєву аналогію і тестову пастку.

Hash = відбиток пальця файлу.
Encryption = сейф із ключем.
Signature = підпис і печатка.
Пастка: hash не розшифровують.

⚠️ Типові пастки:

Не відповідати на перше знайоме слово.
У питаннях з “не є” шукати зайвий варіант.
У “найточніше” не брати ширше поняття, якщо є точніше.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Будь-яка IT/аналітична роль: junior developer, QA, data analyst, support engineer.

🎯 Що реально питають

Екзамен часто перевіряє не “чи знаєш слово”, а чи бачиш ключову умову.
Перед відповіддю знайди в питанні маркер: “найточніше”, “не є”, “після”, “будь-який”, “обов'язково”.
Якщо варіант звучить знайомо, але не відповідає маркеру, це пастка, а не відповідь.

Пастки: де ловлять

Не обирати перше знайоме слово.
Не додумувати умову, якої нема в тексті.
Не рахувати складну задачу, поки не визначено тип: сума, добуток, перестановка, комбінація.

Міні-дріл: Після кожної помилки записати: 1) що було ключовим словом, 2) чому правильний варіант саме він, 3) чим заманив неправильний.

Зміст / як читати посібник

📑 План підготовки і навігація по блоках

Цей посібник краще читати не як книжку “від першої до останньої сторінки”, а як тренувальну карту: спочатку подивитися схеми, потім кодові приклади, далі перейти до повних блоків теорії і після цього відкривати тести.

1. Швидкий вхідСхеми дають карту понять: що з чим не плутати і які слова-маркери ловити в тестах.

2. НаглядністьКодові вставки показують, як IT-поняття виглядають “руками”: class, object, inheritance, SQL, network request.

3. ЗакріпленняОсновні блоки нижче дають теорію, приклади, пастки й міні-дріли перед тренажером.

Стор.	Блок	Що всередині	Як читати
1	Обкладинка	Назва, призначення, фокус на ЄВІ/ЄФВВ: IT, ТЗНК, English.	Зрозуміти рамку: це не загальна IT-книга, а підготовка до тестового формату.
2-3	🗺️ Навігація	Повна карта блоків: IT, ТЗНК, English, додатки.	Швидко побачити, які теми є в документі.
4-5	🧭 Блок 00	Як вчитися, щоб не плутатися: ключові слова, пастки, спосіб читання питань.	Прочитати перед усіма тестами, як інструкцію до мислення.
6-7	📑 Зміст і маршрут	План читання, секції, сторінкові орієнтири.	Повертатися сюди, коли губиться “де я зараз і навіщо це читаю”.
8	🗺️ Схемний атлас	ITТЗНКEnglish Загальна карта трьох дисциплін.	Спочатку проглянути очима всі блоки, не вчитуватися глибоко.
9-14	💻 IT-схеми	Bit/byte, signed/unsigned, compiler/interpreter/linker, OOP, algorithms, SQL, networks, security, ML.	Читати як “що з чим плутають”. Кожну схему закривати прикладом і пасткою.
15-19	🧪 Код як мікроскоп	Java OOP, composition, binary search, SQL, DNS/TCP/HTTPS.	Не зубрити синтаксис. Дивитися, де саме клас, об'єкт, метод, роль, запит, право доступу.
20-22	🧠 ТЗНК-схеми	Комбінаторика: додавання/множення, ролі/без ролей, fixed/forbidden, exactly one, at least one; логіка, відсотки, графіки.	Кожну задачу починати з дерева: АБО чи І? ролі є? обмеження є?
23-25	🇬🇧 English-схеми	Reading evidence, tenses, conditionals, collocations, linkers.	Не перекладати все підряд. Шукати доказ у тексті й граматичні маркери.
26-33	🔢 Блок 01-02	Бінарний рахунок, представлення даних, процедурне програмування, виконання коду.	Після схем повернутися сюди для повнішого пояснення і дрілів.
34-45	🧱 Блок 03-04B	ООП, наслідування, композиція, тестування, алгоритми, структури даних, CPU/RAM/cache/I/O.	Читати разом із Java-вставками вище.
46-54	🗄️ Блок 05-06B	Бази даних, SQL, OLTP/OLAP/Data Warehouse, функції, графіки, логарифми, експонента.	Підкреслювати різниці: WHERE/HAVING, conceptual/logical/physical, OLTP/OLAP.
55-69	🔐 Блок 07-09	Кібербезпека, криптографія, мережі, OSI/TCP-IP, sysadmin/devops база, Data Science/ML.	Особливо ловити терміни, які звучать схоже, але мають різні ролі.
70-79	🧠 Блок 10-10C	ТЗНК: логіка, комбінаторика, перестановки, пропуски, обмеження, розбір “капітан”, “не разом”, “рівно один”.	Це читати повільно. Після кожного прикладу пробувати змінити умову і перерахувати.
80-85	🇬🇧 Блок 11-11B	English grammar patterns, reading markers, усі базові часи, conditionals, типові пастки.	Після блоку одразу пройти English variant у тренажері.
86-100	🧩 Додатки	IT-професії, фінальний чеклист, додаткові пояснення, поглиблені ТЗНК/English/IT рамки.	Використовувати як довідник, коли тест показав слабке місце.
101-109	🗺️ v25 карти всіх блоків + v26 ЄФВВ Technology + v26 ЄФВВ Technology	Схеми навчання для кожного блоку: IT, data, security, networks, ML, ТЗНК, English.	Читати перед повторенням блоку або після помилки в тесті.

Примітка: у змісті наведено діапазони сторінок для поточної PDF-версії v25. Точний номер поточної сторінки завжди видно в нижньому колонтитулі у форматі 4 / 109.

Версія v26 / схемний атлас

🗺️ Як читати цей посібник: схема → приклад → пастка

Ця версія перебудована під візуальне запам'ятовування. Спочатку дивимося на карту, потім читаємо коротке пояснення, далі одразу перевіряємо себе на типовій пастці з тесту.

🔢 IT-базабіти, байти, signed/unsigned, код, ООП, алгоритми, БД, мережі, безпека, ML

🧠 ТЗНКлогіка, комбінаторика, відсотки, таблиці, графіки, висновки з умов

🇬🇧 Englishreading evidence, grammar traps, conditionals, tenses, collocations, linkers

🔬 Принцип: тест рідко питає “дай визначення”. Частіше він перевіряє, чи видно різницю між сусідніми поняттями: class/object, compiler/linker, GRANT/SELECT, switch/router, combination/arrangement, must/might.

Схеми IT / основа

💻 IT: карти понять, які найчастіше плутають

🔢 Дані: bit, byte, binary, signed/unsigned

[ ДАНІ В КОМП'ЮТЕРІ ]
  |
  |-- bit  -> 0 або 1
  |-- byte -> 8 bit
  |
  |-- binary number -> запис числа у системі 0/1
  |     приклад: 10110₂ = 16 + 4 + 2 = 22₁₀
  |
  |-- unsigned byte -> 0..255
  |-- signed byte   -> -128..127

🔬 Науково: n бітів дають 2^n різних комбінацій. Якщо число беззнакове, усі комбінації йдуть на невід'ємні значення. Якщо зі знаком, частина діапазону відведена під від'ємні.

🏠 Приклад: 8 бітів: 2^8 = 256. Unsigned: 00000000=0, 11111111=255. Signed: 01111111=127, 10000000=-128, 11111111=-1.

🧩 Як не плутати signed і unsigned

[ 8 однакових бітів: 11111111 ] | |-- якщо тип unsigned -> усі біти є числом | 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 | |-- якщо тип signed -> перший біт зліва є знаком 1....... означає "мінус", тому 11111111 = -1

Науково: біти самі не мають “плюса” чи “мінуса”. Значення задає тип даних у програмі. Той самий байт можна прочитати як 255 або як -1, якщо програма дивиться на нього різними “окулярами”.

Аналогія: запис 01.02 може бути датою “1 лютого” або часом “1 хвилина 2 секунди”. Символи ті самі, контекст інший. Так само 11111111 залежить від signed/unsigned.

🔁 Two's complement: чому -10 = 11110110

+10 = 00001010 крок 1: інверсія бітів -> 11110101 крок 2: додати 1 справа -> 11110110 перевірка: 00001010 + 11110110 ----------- 1 00000000 <- дев'ятий біт не влазить, лишається 00000000

Чому +1 додається справа? Бо це звичайне число 1, найменший розряд. Як у десятковій системі 153 + 1 додає одиницю під останню цифру, так у binary одиниця заходить справа і переноситься лівіше, якщо зустрічає 1+1=10.

🌍 Реальний приклад: ліміт 32-bit integer став помітним, коли лічильник переглядів YouTube для “Gangnam Style” перетнув 2 147 483 647. Це максимум для signed 32-bit integer: 2^31 - 1.

Було: signed 32-bit integer діапазон: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647 для переглядів фактично корисна верхня межа: 2 147 483 647 Стало: signed 64-bit integer / 64-bit counter верхня межа: 2^63 - 1 = 9 223 372 036 854 775 807

Що саме змінили: не “магічну формулу”, а тип/розмір поля, у якому зберігався лічильник: з 32 бітів пам'яті для числа на 64 біти. Тобто для одного значення стало доступно вдвічі більше бітів, але кількість можливих значень виросла не вдвічі, а експоненційно: з приблизно 2,1 млрд до приблизно 9,22 квінтильйона.

Чому signed, якщо перегляди не бувають від'ємними? У багатьох мовах, базах даних і API стандартний “великий integer” часто є signed int64 / BIGINT. Для лічильника можна було б теоретично взяти unsigned 64-bit, тоді максимум був би 2^64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, але публічно YouTube згадував саме 64-bit integer із межею 2^63/2^63 - 1, тобто по суті signed 64-bit.

Альтернатива ще більша: для зовсім необмежених чисел у деяких системах використовують arbitrary precision / BigInt, але для лічильника переглядів 64-bit достатньо з величезним запасом.

⚠️ Обережно з легендами: історію про “Nuclear Gandhi” часто розповідають як приклад unsigned overflow 1 - 2 -> 255, але для оригінальної Civilization це радше відома ігрова легенда, а не надійно підтверджений факт. Для іспиту важлива сама механіка: якщо unsigned-лічильник не має мінусів, віднімання нижче нуля може “перекинути” значення до максимуму.

⚠️ Пастка: 101₂ не читаємо як “сто один”. Нижній індекс показує систему числення. 1 byte = 8 bits, а не 10.

🧪 Міні-дріл: Переведи 33₁₀: 32 входить, лишається 1, отже 100001₂.

🧾 Програма: compiler, interpreter, linker

[ КОД ]
  |
  |-- compiler    -> перекладає програму в машинний/об'єктний код
  |-- interpreter -> виконує поступово, без окремого exe
  |-- linker      -> збирає об'єктні модулі в один виконуваний файл
  |-- lexer       -> ріже текст на токени

🔬 Науково: Компіляція, інтерпретація, компонування і лексичний аналіз - це різні етапи обробки програми.

🏠 Приклад: C/C++: .c -> compiler -> .o -> linker -> exe. Python: інтерпретатор читає й виконує інструкції.

⚠️ Пастка: Якщо в умові “приймає об'єктні модулі і збирає виконуваний модуль” - це linker/компонувальник, не компілятор.

🧪 Міні-дріл: Маркер для linker: багато object modules -> один executable.

🧱 ООП: class, object, encapsulation, inheritance, polymorphism

[ OOP ]
  |
  |-- class          -> креслення / тип
  |-- object         -> конкретний екземпляр
  |-- encapsulation  -> дані + методи сховані за інтерфейсом
  |-- inheritance    -> клас-нащадок отримує властивості базового
  |-- polymorphism   -> один інтерфейс, різна поведінка

🔬 Науково: ООП моделює систему як набір об'єктів зі станом і поведінкою. Наслідування повторно використовує спільне, поліморфізм дозволяє підміняти реалізації.

🏠 Приклад: Кнопка гучності: інтерфейс один - натиснути volume up. Телефон, ноутбук і плеєр реагують по-своєму. Це поліморфізм.

⚠️ Пастка: Class не є object. Наслідування не те саме, що композиція: “is-a” проти “has-a”.

🧪 Міні-дріл: Dog is Animal -> inheritance. Car has Engine -> composition.

📈 Алгоритми: масив, стек, черга, дерево, складність

[ DATA STRUCTURES ]
  |
  |-- array -> індексований доступ
  |-- stack -> LIFO: останній зайшов, перший вийшов
  |-- queue -> FIFO: перший зайшов, перший вийшов
  |-- tree  -> ієрархія
  |-- hash  -> швидкий пошук за ключем

[ COMPLEXITY ]
  O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n^2)

🔬 Науково: Структура даних визначає, які операції дешеві або дорогі. Складність описує, як росте час/пам'ять при збільшенні n.

🏠 Приклад: Черга в банку - FIFO. Стос тарілок - LIFO. Телефонна книга навпіл - binary search O(log n).

⚠️ Пастка: Binary search працює тільки на відсортованих даних. Binary system і binary search - різні поняття.

🧪 Міні-дріл: Якщо масив не sorted, binary search не гарантує правильний результат.

🗄️ SQL і моделі даних

[ DATA MODEL ]
  conceptual -> сутності бізнесу
  logical    -> таблиці, ключі, зв'язки
  physical   -> як зберігається в СУБД

[ SQL ]
  SELECT -> читати
  WHERE  -> фільтр рядків
  GROUP BY -> групування
  HAVING -> фільтр груп
  JOIN -> об'єднання таблиць
  GRANT -> права доступу

🔬 Науково: Модель даних проходить шлях від сенсу предметної області до фізичного зберігання. SQL розділяє читання, зміну даних і керування доступом.

🏠 Приклад: Студент-Курс-Оплата: conceptual. Таблиці students/courses/payments з PK/FK: logical. Індекси, типи, сторінки: physical.

⚠️ Пастка: Нормалізація стосується логічної моделі таблиць, не ER-діаграми як картинки. GRANT - права, не вибірка.

🧪 Міні-дріл: WHERE до GROUP BY; HAVING після GROUP BY.

🌐 Мережі: packet, switch, router, DNS, DHCP, TCP/UDP

[ NETWORK ]
  user -> browser -> DNS -> IP
       -> TCP/UDP -> packets -> router -> server

[ DEVICES ]
  switch -> всередині локальної мережі, MAC
  router -> між мережами, IP

[ PROTOCOLS ]
  DNS  -> name to IP
  DHCP -> видає IP-налаштування
  TCP  -> порядок і доставка
  UDP  -> швидко, без гарантій

🔬 Науково: Мережа ділить дані на пакети, доставляє їх через пристрої і протоколи. Рівні моделі розділяють відповідальність.

🏠 Приклад: DNS - телефонна книга. DHCP - адміністратор офісу, що видає адресу. TCP - доставка з підписом. UDP - швидке повідомлення без гарантії.

⚠️ Пастка: Switch не замінює router. TCP не “швидший UDP”; TCP надійніший, але має накладні витрати.

🧪 Міні-дріл: HTTP працює поверх TCP; IP відповідає за адресацію між мережами.

🔐 Безпека: hash, encryption, signature, symmetric/asymmetric

[ CRYPTO ]
  hash       -> відбиток, не розшифровується
  encryption -> можна розшифрувати ключем
  signature  -> підтверджує автора і цілісність

[ KEYS ]
  symmetric  -> один спільний ключ
  asymmetric -> public/private key pair

🔬 Науково: Геш-функція стискає повідомлення в фіксований відбиток. Шифрування приховує зміст. Підпис доводить, що дані не змінені й походять від власника ключа.

🏠 Приклад: Пароль не зберігають відкритим: зберігають hash. AES/Rijndael шифрує. Купина - українська геш-функція.

⚠️ Пастка: Hash не можна “розшифрувати”. AES/Rijndael - шифр, не геш-функція.

🧪 Міні-дріл: Якщо питають криптографічну геш-функцію серед ДСТУ - шукай Купина.

🤖 ML: supervised, unsupervised, classification, SVM

[ MACHINE LEARNING ]
  supervised   -> є правильні відповіді в train data
  unsupervised -> шукаємо структуру без labels

  classification -> клас
  regression     -> число
  clustering     -> групи

  SVM -> шукає гіперплощину з найбільшим margin

🔬 Науково: Модель вчиться знаходити закономірність у даних. У класифікації відповідь - категорія, у регресії - числове значення.

🏠 Приклад: Email spam/not spam - classification. Ціна квартири - regression. Групи клієнтів без labels - clustering.

⚠️ Пастка: SVM не зменшує розмірність; він розділяє класи гіперплощиною, максимізуючи margin.

🧪 Міні-дріл: PCA зменшує розмірність; SVM класифікує.

Схеми IT / код як мікроскоп

🧪 Код-вставки: побачити поняття руками

Код тут не для зубріння синтаксису. Він показує, що саме означає поняття в тестах: де клас, де об'єкт, де інкапсуляція, де наслідування, де поліморфізм, і чому це не одне й те саме.

☕ Java OOP: class, object, encapsulation

// class = креслення для майбутніх об'єктів
class BankAccount {
  // private = інкапсуляція: баланс не можна змінити напряму ззовні
  private int balance;

  // constructor = як створюється конкретний object
  BankAccount(int startBalance) {
    balance = startBalance;
  }

  // public method = контрольований спосіб взаємодії
  void deposit(int amount) {
    if (amount > 0) balance += amount;
  }

  int getBalance() {
    return balance;
  }
}

BankAccount acc = new BankAccount(100); // object / екземпляр
acc.deposit(50);
System.out.println(acc.getBalance()); // 150

🔬 Науково: клас описує структуру і поведінку, об'єкт є конкретним екземпляром цього опису. Інкапсуляція ховає внутрішній стан і дозволяє змінювати його тільки через методи.

🏠 Аналогія: банківський рахунок не дає просто написати “баланс = мільйон”. Є каса/додаток/операція, яка перевіряє правила.

⚠️ Пастка: private не означає “даних немає”. Дані є, але доступ до них контрольований.

☕ Java OOP: inheritance + polymorphism

// superclass = спільний тип
abstract class Device {
  abstract void volumeUp();
}

// inheritance: Phone IS-A Device
class Phone extends Device {
  @Override
  void volumeUp() {
    System.out.println("Phone: louder ringtone");
  }
}

// inheritance: Laptop IS-A Device
class Laptop extends Device {
  @Override
  void volumeUp() {
    System.out.println("Laptop: louder speakers");
  }
}

Device a = new Phone();
Device b = new Laptop();

a.volumeUp(); // той самий виклик, інша реакція
b.volumeUp(); // це polymorphism

🔬 Науково: наслідування описує відношення “is-a”, а поліморфізм дозволяє викликати один метод через спільний тип і отримувати різну реалізацію.

🏠 Аналогія: кнопка гучності однакова, але телефон змінює дзвінок, ноутбук - динаміки, плеєр - навушники.

⚠️ Пастка: якщо об'єкт просто “має” інший об'єкт, це не inheritance, а composition.

☕ Composition: has-a, не is-a

class Engine {
  void start() {
    System.out.println("engine starts");
  }
}

class Car {
  // Car HAS-A Engine: машина має двигун
  private Engine engine = new Engine();

  void drive() {
    engine.start();
    System.out.println("car moves");
  }
}

🔬 Науково: композиція означає, що один об'єкт складається з інших. Це часто краща модель, ніж наслідування, якщо немає відношення “є різновидом”.

⚠️ Пастка: Car is Engine - неправда. Car has Engine - правда.

📈 Алгоритм: binary search працює тільки на sorted array

int[] a = {2, 5, 9, 14, 20}; // sorted
int target = 14;
int left = 0, right = a.length - 1;

while (left <= right) {
  int mid = (left + right) / 2;

  if (a[mid] == target) {
    System.out.println("found");
    break;
  } else if (a[mid] < target) {
    left = mid + 1;   // шукаємо правіше
  } else {
    right = mid - 1;  // шукаємо лівіше
  }
}

🔬 Науково: binary search кожним кроком відкидає половину простору пошуку, тому має O(log n), але лише коли дані впорядковані.

⚠️ Пастка: binary search не має стосунку до binary number system, окрім слова “binary”.

🗄️ SQL: WHERE, GROUP BY, HAVING, GRANT

-- WHERE фільтрує рядки ДО групування
SELECT student_id, AVG(score) AS avg_score
FROM exam_results
WHERE subject = 'IT'
GROUP BY student_id
HAVING AVG(score) >= 70
ORDER BY avg_score DESC;

-- GRANT не читає дані, а видає право доступу
GRANT SELECT ON exam_results TO analyst;

🔬 Науково: SQL має різні класи команд: DQL для запитів, DML для зміни даних, DCL для прав доступу. GRANT належить до керування правами.

⚠️ Пастка: HAVING не замінює WHERE. HAVING працює після GROUP BY і фільтрує вже групи.

🌐 Мережі: DNS → TCP → HTTP

1. Browser asks DNS:
   k-rnd-lab.vercel.app -> IP address

2. Browser opens TCP connection:
   client port -> server port 443

3. Browser sends HTTPS request:
   GET /trainer.html HTTP/2

4. Server returns:
   200 OK + HTML/CSS/JS

🔬 Науково: DNS відповідає за ім'я, TCP - за надійну доставку потоку байтів, HTTP/HTTPS - за зміст запиту і відповіді.

⚠️ Пастка: switch, router, DNS, TCP і HTTP - це не взаємозамінні слова. Вони працюють на різних рівнях і мають різні ролі.

Схеми ТЗНК / комбінаторика й логіка

🧠 ТЗНК: дерево рішень без паніки

🧩 Комбінаторика: яку дію обрати

ПИТАННЯ 1: це один вибір чи кілька кроків?
  |
  |-- АБО / один із / будь-який з цих -> ДОДАЄМО
  |     6 способів для a або 4 для b -> 6 + 4
  |
  |-- І / пара / послідовність -> МНОЖИМО
        5 варіантів першої дії і 4 другої -> 5 * 4

ПИТАННЯ 2: якщо обираємо з однієї групи, чи є ролі?
  |
  |-- є ролі/місця -> порядок важливий -> НЕ ділимо
  |-- нема ролей   -> порядок неважливий -> ділимо на перестановки

🔬 Науково: Комбінаторика рахує простір можливих результатів. Головне - зрозуміти, що вважається одним і тим самим результатом.

🏠 Приклад: Голова+заступник: Петро/Іван і Іван/Петро - різні. Команда з двох: Петро/Іван і Іван/Петро - однакова.

⚠️ Пастка: Не ділимо там, де є посади. Ділимо там, де це просто група.

🧪 Міні-дріл: 8 людей, голова і заступник: 8*7=56. 2 людини в комісію з 8: 8*7/2=28.

🚧 Обмеження: fixed, forbidden, exactly one, at least one

[ ОБМЕЖЕННЯ ]
  |
  |-- fixed / вже входить
  |     команда 3 з 7, капітан уже є -> C(6,2)
  |
  |-- forbidden / не входить
  |     команда 3 з 7, капітан не може -> C(6,3)
  |
  |-- incompatible pair / не разом
  |     усі варіанти - погані разом
  |
  |-- exactly one of A,B
  |     A без B + B без A
  |
  |-- at least one of A,B
        усі - без A і без B

🔬 Науково: Обмеження змінює множину допустимих результатів. Найчастіше швидше рахувати всі варіанти і віднімати заборонені.

🏠 Приклад: 3 з 7, А і Б не можуть разом: усі C(7,3)=35. Погані: А+Б уже взяли, третій з 5 -> 5. Відповідь 30.

⚠️ Пастка: Слово “капітан” не завжди означає роль для призначення. Якщо капітан уже відомий і має входити - його не обираємо.

🧪 Міні-дріл: Капітан уже входить у команду 3 з 7: лишається 2 місця серед 6 -> C(6,2)=15.

🧠 Логіка: implication якщо P, то Q

[ P -> Q ] хибне тільки тоді:
  P = true, Q = false

Обіцянка: якщо прибереш, отримаєш цукерку
  прибрав + не дали -> брехня
  не прибрав + дали -> не брехня

Не роби висновок “якщо Q, то P”. Умова гарантує наслідок лише в один бік.

📊 Відсотки

x% від A = A * x / 100
зростання на x%: A * (1 + x/100)
падіння на x%: A * (1 - x/100)

+20%, потім -20%:
100 -> 120 -> 96, не 100

Пастка: відсоток завжди від поточної бази, а не від початкової, якщо умова говорить про послідовні зміни.

📈 Графіки

y = kx + b       -> пряма
 y = x^2          -> парабола
 y = 1/x          -> гіпербола
 y = 2^x          -> експонента
 y = log₂x        -> логарифм

Експонента швидко росте, логарифм росте повільно. Гіпербола має асимптоти і не проходить через 0.

📚 Тексти і висновки

Можна стверджувати тільки те, що випливає з умови.

'усі A є B' не означає 'усі B є A'
'деякі' не означає 'усі'
'може' не означає 'точно'

У тестах часто ловлять на категоричності: “жоден”, “усі”, “обов'язково”, якщо в умові цього немає.

Схеми English / reading + grammar

🇬🇧 English: як бачити пастки в тексті й граматиці

📖 Reading evidence

[ QUESTION ]
  |
  |-- main idea -> шукай загальний сенс, не деталь
  |-- detail    -> шукай конкретний рядок
  |-- inference -> висновок з тексту, але без фантазії
  |-- attitude  -> тон автора: critical/supportive/neutral

[ ANSWER ]
  must be supported by text

🔬 Науково: Reading перевіряє не переклад кожного слова, а доказовість відповіді. Правильний варіант має опору в тексті.

🏠 Приклад: Якщо текст каже 'may help', відповідь 'will definitely solve' занадто сильна.

⚠️ Пастка: Найчастіша пастка - знайоме слово в неправильному контексті або відповідь, яка звучить логічно, але не написана в тексті.

🧪 Міні-дріл: Підкреслюй у тексті 3-5 слів, які доводять відповідь.

⏱️ Tenses: швидка карта

[ TIME + ASPECT ]
  Present Simple      -> факт/звичка
  Present Continuous  -> зараз/тимчасово
  Present Perfect     -> досвід або результат до now
  Past Simple         -> завершена минула дія
  Past Perfect        -> раніше за іншу минулу дію
  Future / be going to -> майбутнє / план

🔬 Науково: Час в англійській показує не лише коли, а й як дія пов'язана з моментом мовлення або іншою дією.

🏠 Приклад: I have lost my keys = ключі загублені і зараз це має наслідок. I lost my keys yesterday = факт учора.

⚠️ Пастка: Since/for часто ведуть до Present Perfect. Yesterday/last year - Past Simple.

🧪 Міні-дріл: Before he arrived, she had left: she left раніше.

🔀 Conditionals

[ IF ]
  Zero: if + Present, Present -> закон/факт
  First: if + Present, will -> реальна можливість
  Second: if + Past, would -> уявна ситуація зараз
  Third: if + Past Perfect, would have V3 -> жаль про минуле

🔬 Науково: Conditionals кодують ступінь реальності ситуації: факт, реальний майбутній шанс, уявність, або минуле, яке вже не змінити.

🏠 Приклад: If I study, I will pass. If I studied more, I would pass. If I had studied, I would have passed.

⚠️ Пастка: Після if у First Conditional не ставимо will: If I will study - типова помилка.

🧪 Міні-дріл: Маркер regret / past: would have + V3.

🧩 Use of English: collocations, phrasals, linkers

[ WORD CHOICE ]
  make a decision
  do homework
  take responsibility
  pay attention

[ LINKERS ]
  although -> контраст
  because -> причина
  therefore -> наслідок
  unless -> if not

🔬 Науково: Use of English перевіряє сталі поєднання, керування дієслів, прийменники і логічні зв'язки між частинами речення.

🏠 Приклад: Although it was raining, we went out. Тут although створює контраст, не причину.

⚠️ Пастка: Не перекладай дослівно з української. 'make homework' звучить логічно, але правильно 'do homework'.

🧪 Міні-дріл: Після unless не додавай додаткове not: unless you don't - часто подвійне заперечення.

Блок 01

🔢 Бінарний рахунок і представлення даних

Ціль: Навчитися рахувати у двійковій системі, розуміти біти/байти і не лякатися питань про пам'ять, кодування, IP, маски, права доступу.

🧭 Карта пам'яті

0/1↔bit↔byte↔powers of two↔memory↔files↔networks

🔬 Науково, але зрозуміло:
Комп'ютер зберігає інформацію як послідовність бітів. Біт має два стани: 0 або 1. Двійкове число працює так само, як десяткове, але замість розрядів 1, 10, 100 використовує 1, 2, 4, 8, 16, 32...

🏠 Аналогія:
Уяви ряд вимикачів. Кожен вимикач або вимкнений (0), або ввімкнений (1). Комбінація вимикачів кодує число, літеру, колір, звук, дозвіл доступу.

🧪 Пояснення через приклади

Як перевести binary → decimal

Підписуємо розряди справа наліво: 1, 2, 4, 8, 16. Додаємо тільки ті, де стоїть 1.

10110₂
розряди: 16 8 4 2 1
біти:     1 0 1 1 0
сума: 16 + 4 + 2 = 22₁₀

Як перевести decimal → binary

Беремо найбільший степінь двійки, який влізає, ставимо 1, віднімаємо, повторюємо.

25₁₀
25 = 16 + 8 + 1
розряди 16 8 4 2 1
біти     1  1 0 0 1
25₁₀ = 11001₂

Байт і пам'ять

1 byte = 8 bits. Один байт може мати 256 комбінацій, бо 2⁸ = 256.

00000000 = 0
11111111 = 255
Тому unsigned byte часто має діапазон 0..255

Signed byte: чому максимум саме 127

У signed 8-bit перший біт зліва показує знак. Для додатних чисел він має бути 0, тому для величини лишається 7 бітів.

01111111
розряди: 64 32 16 8 4 2 1
сума: 64+32+16+8+4+2+1 = 127

10000000 вже починається з 1,
тому у signed це не +128, а -128.

Unsigned vs signed як “режим читання”

Комп'ютер не вгадує тип. Тип задає код, формат файлу або інструкція процесора.

байт у пам'яті: 11111111

unsigned char -> 255
signed char   -> -1

ті самі біти, різні правила читання

Як зробити від'ємне число

Для two's complement: взяти додатне число, перевернути біти, додати 1 справа.

+5 = 00000101
інверсія = 11111010
+1       = 11111011

отже, -5 = 11111011

Що таке overflow

Overflow - це коли результат потребує більше бітів, ніж виділено. Зайвий старший біт відкидається або фіксується як помилка залежно від мови/режиму.

unsigned 8-bit:
255 = 11111111
255 + 1 = 1 00000000

у 8 бітах лишається 00000000,
тобто лічильник повернувся до 0.

🏠 Аналогія з лічильником: якщо старий лічильник має лише 3 цифри, після 999 наступне значення знову 000. У 8-бітному unsigned те саме: після 255 наступне значення може стати 0.

🔬 Чому це питають на іспитах: тема перевіряє не “зубріння бітів”, а розуміння меж типів даних. У реальному коді неправильний тип може зламати лічильник, індекс масиву, розмір файлу, рейтинг, баланс або кількість переглядів.

Бінарне в житті

Колір у RGB часто має канали 0..255. IP-адреса IPv4 складається з 4 байтів. Права файлів у Linux теж зручно думати як біти.

read=4, write=2, execute=1
7 = 4+2+1 = rwx
5 = 4+1 = r-x

⚠️ Типові пастки:

101₂ — це не сто один, а 5.
Маленьке ₂ означає, що число записане у двійковій системі. Там розряди не 100/10/1, а 4/2/1.
Приклад: 101₂ = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5₁₀.
1 byte = 8 bits, не 10.
Byte — це стандартна група з 8 бітів. Десяткова звичка “10” тут не працює, бо комп'ютерна пам'ять побудована на степенях двійки.
Приклад: 8 bits дають 2⁸ = 256 різних комбінацій.
2⁸ = 256 комбінацій, але unsigned byte має значення 0..255.
Комбінацій 256, бо рахуємо всі варіанти від 00000000 до 11111111. Якщо починаємо з нуля, останнє значення буде 255.
Приклад: 00000000₂ = 0, 11111111₂ = 255.
Бінарний пошук і бінарна система — різні речі.
Бінарна система — спосіб запису чисел через 0 і 1. Бінарний пошук — алгоритм пошуку у відсортованому списку через поділ навпіл.
Приклад: 33₁₀ = 100001₂ — це система числення; пошук 33 у sorted array — це алгоритм.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Computer systems, embedded/basic hardware, networks, cybersecurity, data engineering.

🎯 Що реально питають

Біти, байти, кодування, двійкова/десяткова системи та діапазони значень.
2^n означає кількість комбінацій; якщо нумерація з нуля, останнє значення буде 2^n - 1.
Binary у “binary search” і binary як система числення - різні теми, але обидві люблять у тестах.

Пастки: де ловлять

101₂ читається як 5₁₀, а не як сто один.
1 byte = 8 bits, тому 1 KB у технічних контекстах може бути 1024 bytes, але в маркетингу іноді 1000.
Signed/unsigned плутають: unsigned byte 0..255, signed byte часто -128..127.

Міні-дріл: Навчитися швидко розкладати числа по степенях 2: 1,2,4,8,16,32,64,128,256. Для 33: 32+1 = 100001₂.

Блок 02

💻 Процедурне програмування і виконання коду

Ціль: Навчитися читати код як послідовність змін стану: змінні, присвоєння, цикли, масиви, функції, рекурсія.

🧭 Карта пам'яті

state↔assignment↔condition↔loop↔function↔result

🔬 Науково, але зрозуміло:
Процедурна програма виконує інструкції послідовно. Пам'ять містить поточні значення змінних. Кожна команда може змінити стан, а результат залежить від порядку виконання.

🏠 Аналогія:
Кнопка гучності — чудова аналогія. Вона не має одного сталого результату. Якщо гучність 3, натискання + дає 4. Якщо вже 8, те саме натискання дає 9. Команда діє на поточний стан.

🧪 Пояснення через приклади

Присвоєння

Праворуч рахуємо зі старим значенням, потім записуємо результат у змінну.

let x = 2;
x = x + 3;
// старе x було 2
// нове x стало 5

Цикл

Цикл повторює дію. Щоб не помилитися, треба вести таблицю: i, значення змінної, умова.

let volume = 3;
for (let i = 0; i < 2; i++) {
  volume = volume + 1;
}
// i=0: volume 3→4
// i=1: volume 4→5
// відповідь: 5

Масив та індекс

У багатьох мовах перший елемент має індекс 0. Це одна з найчастіших пасток.

const a = [10, 20, 30];
a[0] = 10
a[1] = 20
a[2] = 30

Рекурсія

Рекурсія має базовий випадок і крок, який наближає до базового випадку.

function fact(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * fact(n - 1);
}
fact(4) = 4*3*2*1 = 24

Компілятор, інтерпретатор, компонувальник

Компілятор перекладає код у нижчий рівень. Інтерпретатор виконує поступово. Компонувальник/linker збирає об'єктні модулі в виконуваний файл.

main.c → compiler → main.o
math.c → compiler → math.o
main.o + math.o → linker → app.exe

⚠️ Типові пастки:

Компілятор ≠ компонувальник.
Компілятор перекладає окремий файл/код у проміжний або машинний формат. Компонувальник бере вже готові об'єктні модулі й зшиває їх в один виконуваний файл.
Приклад: main.c → main.o робить compiler; main.o + math.o → app.exe робить linker.
a[2] при індексації з 0 — третій елемент.
Перший елемент має індекс 0, другий — 1, третій — 2. Людська лічба і комп'ютерний індекс зсунуті на 1.
Приклад: a = [4, 7, 1]; a[2] = 1.
У циклі важливі старт, умова, крок і тіло циклу.
Помилка часто виникає не в арифметиці, а в тому, скільки разів тіло циклу реально виконалося.
Приклад: for (i=0; i<3; i++) виконається для i=0,1,2 — тобто 3 рази.
Рекурсія без базового випадку може бути нескінченною.
Функція має колись зупинитися. Базовий випадок — це умова, де вона вже не викликає саму себе.
Приклад: fact(1) return 1 — база; fact(n) викликає fact(n-1) — крок.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Software developer, QA automation, algorithmic problem solving.

🎯 Що реально питають

Трасування коду: значення змінних після присвоєнь, циклів, умов і рекурсії.
Компілятор, інтерпретатор, лінкер/компонувальник, лексичний аналізатор - це різні етапи.
Масиви часто мають індексацію з нуля; a[2] - третій елемент.

Пастки: де ловлять

У присвоєнні права частина рахується першою: x = x + 1 не рівність, а оновлення.
У циклі помилка часто в межі: < або <=, старт з 0 чи з 1.
Рекурсія має базовий випадок; без нього стек викликів росте до помилки.

Міні-дріл: Для кожного фрагмента коду зробити таблицю: крок, значення змінних, умова, результат.

Блок 03

🧱 ООП: клас, об'єкт, інкапсуляція, наслідування, поліморфізм

Ціль: Не зубрити принципи ООП, а бачити їх у пристроях, кнопках, програмах і API.

🧭 Карта пам'яті

class↔object↔state↔method↔interface↔behavior

🔬 Науково, але зрозуміло:
ООП моделює систему як об'єкти зі станом і поведінкою. Клас описує шаблон. Об'єкт є конкретним екземпляром. Інкапсуляція ховає внутрішню реалізацію, наслідування повторно використовує структуру, поліморфізм дозволяє одному інтерфейсу мати різні реалізації.

🏠 Аналогія:
Одна кнопка Play у різних програмах: у Spotify запускає звук, у YouTube відео, у грі сцену. Кнопка однакова для користувача, але реалізація різна — це поліморфізм.

🧪 Пояснення через приклади

Клас і об'єкт

Клас — креслення, об'єкт — конкретна річ за кресленням.

class Button {
  constructor(label) { this.label = label; }
}
const save = new Button('Save');
// Button = клас
// save = об'єкт

Інкапсуляція

Користувач тисне кнопку гучності, але не бачить аудіодрайвер, системний мікшер і внутрішнє поле level.

class Volume {
  #level = 5;
  up() { if (this.#level < 10) this.#level++; }
  value() { return this.#level; }
}

Поліморфізм

Один виклик, різна поведінка. Це корисно, коли код хоче працювати з різними об'єктами однаково.

apps.forEach(app => app.play());
// MusicApp.play() → звук
// VideoApp.play() → відео
// GameApp.play() → сцена

API

API — контракт між програмами. Клієнт знає, що попросити і який формат відповіді чекати.

GET /users/42
→ { id: 42, name: 'Anna' }

⚠️ Типові пастки:

Клас ≠ об'єкт.
Клас — опис або шаблон. Об'єкт — конкретний екземпляр, який уже має власні значення полів.
Приклад: class Phone — шаблон; myPhone з гучністю 7 і темною темою — об'єкт.
Інкапсуляція — не просто private.
Сенс не в слові private, а в тому, що об'єкт сам контролює, як змінюється його внутрішній стан.
Приклад: Volume.up() не дозволяє зробити level=999, бо метод перевіряє межу.
Поліморфізм — не “багато класів”.
Поліморфізм виникає, коли одна команда або інтерфейс запускає різну поведінку в різних об'єктах.
Приклад: play() у MusicApp дає звук, у VideoApp — відео, у GameApp — сцену.
UML class diagram ≠ sequence diagram.
Class diagram показує статичну структуру: класи, поля, зв'язки. Sequence diagram показує часовий порядок повідомлень.
Приклад: “User має Orders” — class diagram; “User натиснув Pay → API → Bank” — sequence.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Backend/frontend developer, QA, software architect.

🎯 Що реально питають

Клас - шаблон; об'єкт - конкретний екземпляр.
Інкапсуляція - контроль доступу й приховування внутрішньої реалізації за стабільним інтерфейсом.
Наслідування - is-a; композиція/агрегація - has-a; поліморфізм - один інтерфейс, різні реалізації.

Пастки: де ловлять

Не кожен зв'язок “має” є наслідуванням.
Private поле саме по собі не пояснює інкапсуляцію, якщо немає ідеї контрольованого доступу.
Поліморфізм - не просто багато методів, а можливість викликати однакову операцію для різних типів.

Міні-дріл: Питання “Cat extends Animal” → inheritance. “Car has Engine” → composition. “Button може бути SaveButton або CancelButton” → polymorphism.

Блок 03B

🧱 ООП поглиблено: наслідування, композиція, агрегація, тестування

Ціль: Закрити прогалину: не просто назвати принципи ООП, а розуміти, як відрізняти наслідування від композиції/агрегації та як це питають у тестах.

🧭 Карта пам'яті

is-a↔has-a↔part-of↔interface↔test↔bug

🔬 Науково, але зрозуміло:
Наслідування моделює відношення “є різновидом” (is-a). Композиція й агрегація моделюють “має” або “складається з” (has-a/part-of). У software engineering також важливо розуміти тестування: unit, integration, system, acceptance.

🏠 Аналогія:
Електросамокат є транспортом — це наслідування. Самокат має батарею — це композиція. Університет має студентів, але студенти можуть існувати без конкретного університету — це агрегація.

🧪 Пояснення через приклади

Наслідування: is-a

Використовувати, коли дочірній клас справді є різновидом базового.

class Vehicle {}
class Scooter extends Vehicle {}
class Car extends Vehicle {}
// Scooter is a Vehicle

Композиція: сильне part-of

Частина належить цілому й зазвичай не має сенсу без нього.

class Phone {
  constructor() {
    this.battery = new Battery();
  }
}
// battery є частиною phone

Агрегація: слабше has-a

Об'єкт містить посилання на інший об'єкт, але той може існувати окремо.

class University {
  constructor(students) {
    this.students = students;
  }
}
// student може перейти в інший university

Тестування

Unit test перевіряє маленьку функцію. Integration test перевіряє взаємодію частин. System test перевіряє всю систему.

unit: add(2,3) === 5
integration: API + database
system: user login flow

⚠️ Типові пастки:

Не кожен has-a — наслідування.
Якщо об'єкт має частину, це не означає, що він є різновидом цієї частини.
Приклад: Car має Engine, але Car не є Engine.
Composition ≠ Aggregation.
У композиції частина сильно належить цілому. В агрегації частина може існувати незалежніше.
Приклад: House-Room ближче до composition; Team-Player ближче до aggregation.
Unit test ≠ Integration test.
Unit ізолює маленьку одиницю коду. Integration перевіряє, чи частини працюють разом.
Приклад: Перевірити формулу знижки — unit; перевірити checkout + payment API — integration.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Software engineer, backend developer, QA engineer, API designer.

🎯 Що реально питають

Composition означає сильну залежність частини від цілого; aggregation - слабший зв'язок.
Unit test перевіряє малу одиницю, integration test - взаємодію частин.
API contract важливий: клієнт очікує стабільні endpoint, формат даних і коди відповіді.

Пастки: де ловлять

Team has Players частіше aggregation, бо player може існувати без team.
House has Rooms частіше composition, бо кімната як частина моделі не живе окремо від будинку.
Unit test не має залежати від реальної бази даних або зовнішньої мережі.

Міні-дріл: Для кожного has-a запитай: якщо видалити ціле, частина логічно зникає? Так - composition, ні - aggregation.

Блок 04

📈 Алгоритми і структури даних

Ціль: Розуміти, як дані організовані і як алгоритм рухається по них: пошук, сортування, stack, queue, BFS, DFS, Big-O.

🧭 Карта пам'яті

data↔operation↔steps↔complexity↔memory

🔬 Науково, але зрозуміло:
Алгоритм — формальна послідовність кроків. Структура даних визначає, як інформація лежить у пам'яті і які операції зручні. Big-O описує, як ростуть витрати алгоритму зі збільшенням розміру входу.

🏠 Аналогія:
Шукати слово в словнику з першої сторінки — лінійний пошук. Відкрити посередині й щоразу відкидати половину — бінарний пошук.

🧪 Пояснення через приклади

Big-O

O(1) — приблизно однаково швидко. O(n) — пройти всі n елементів. O(log n) — щоразу зменшувати задачу в кілька разів. O(n²) — часто два вкладені цикли.

for item in items:
  print(item)
# один прохід → O(n)

for a in items:
  for b in items:
    compare(a, b)
# вкладені цикли → O(n²)

Бінарний пошук

Працює тільки на відсортованих даних. Якщо дані не відсортовані, середина не дає інформації, яку половину відкидати.

[1,3,5,7,9], шукаємо 7
middle = 5 → 7 більше → права половина
middle = 7 → знайдено

Stack і Queue

Stack: останній зайшов, перший вийшов. Queue: перший зайшов, перший вийшов.

stack: push A, push B, pop → B
queue: add A, add B, take → A

BFS і DFS

BFS обходить граф шарами і часто використовує queue. DFS іде вглиб і часто використовує stack або рекурсію.

BFS: спершу всі сусіди 1-го рівня
DFS: один шлях до кінця, потім назад

⚠️ Типові пастки:

Binary search потребує sorted data.
Середина має сенс тільки тоді, коли ліворуч точно менші значення, а праворуч більші. Інакше неможливо знати, яку половину відкидати.
Приклад: [1,3,5,7,9] — можна; [7,1,9,3,5] — спершу треба сортувати.
BFS ≠ DFS.
BFS іде шарами через чергу, DFS іде вглиб через стек або рекурсію. Вони можуть відвідати ті самі вершини, але в іншому порядку.
Приклад: Для найкоротшого шляху в неваговому графі зазвичай беруть BFS.
Stack ≠ Queue.
У stack дістаємо останнє додане, у queue — найстаріше. Це різна поведінка при однаковій ідеї “контейнера”.
Приклад: Stack: тарілки; Queue: черга до каси.
O(n log n) часто асоціюється з ефективними сортуваннями.
Алгоритм ділить задачу на частини log n разів і на кожному рівні обробляє n елементів.
Приклад: Merge Sort: поділ навпіл + злиття всіх елементів.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Developer, data engineer, ML engineer, technical interviewer.

🎯 Що реально питають

Big-O описує ріст часу/пам'яті при збільшенні n.
Stack: LIFO; Queue: FIFO; Hash table: швидкий доступ за ключем; Tree/Graph: ієрархії та зв'язки.
BFS і DFS питають через “найкоротший шлях у невагомому графі”, “черга”, “стек/рекурсія”.

Пастки: де ловлять

Binary search працює тільки на відсортованих даних.
O(1) не означає “миттєво”, а означає незалежність від n.
Greedy не завжди оптимальний; dynamic programming потрібен, коли є повторювані підзадачі й оптимальна підструктура.

Міні-дріл: Знати асоціації: BFS=queue, DFS=stack/recursion, merge sort=divide and conquer, DP=таблиця підзадач.

Блок 04B

🖥️ Архітектура комп'ютера: CPU, RAM, cache, I/O

Ціль: Додати те, що часто є в програмі IT: як комп'ютер виконує інструкції, де лежать дані, чому cache швидший за RAM, що таке I/O.

🧭 Карта пам'яті

CPU↔registers↔cache↔RAM↔disk↔I/O

🔬 Науково, але зрозуміло:
CPU виконує інструкції. Регістри — найшвидша маленька пам'ять усередині CPU. Cache зберігає часто потрібні дані ближче до процесора. RAM швидша за диск, але втрачає дані без живлення. Disk/SSD зберігає дані довго.

🏠 Аналогія:
Робочий стіл: у руках — регістри, на столі — cache, у шафі поруч — RAM, в архіві на іншому поверсі — disk. Чим ближче, тим швидше, але менше місця.

🧪 Пояснення через приклади

Ієрархія пам'яті

Швидкість і місткість обмінюються: ближча пам'ять швидша, але менша й дорожча.

registers: дуже швидко, дуже мало
cache: швидко, мало
RAM: середньо, більше
SSD/HDD: повільніше, дуже багато

Fetch-decode-execute

CPU бере інструкцію, декодує її і виконує.

fetch: взяти інструкцію з пам'яті
decode: зрозуміти команду
execute: виконати операцію

I/O

Input/Output — взаємодія з зовнішніми пристроями або файлами.

keyboard input
screen output
file read/write
network request

⚠️ Типові пастки:

RAM ≠ disk.
RAM тимчасова й швидка. Disk/SSD постійний і повільніший.
Приклад: Відкритий документ у RAM; збережений файл на SSD.
Cache ≠ browser cache у вузькому сенсі.
У архітектурі CPU cache — швидка пам'ять біля процесора. Browser cache — інша прикладна ідея кешування.
Приклад: L1/L2/L3 cache прискорює доступ CPU до даних.
I/O часто повільніше за обчислення.
Читання з диска або мережі потребує чекання зовнішнього пристрою.
Приклад: Скласти два числа швидше, ніж завантажити файл із мережі.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: System programmer, DevOps/SRE, backend engineer, performance analyst.

🎯 Що реально питають

CPU виконує інструкції, RAM тримає активні дані, disk зберігає довго, cache прискорює доступ.
Interrupt - сигнал процесору обробити подію; driver - програмний посередник між ОС і пристроєм.
I/O часто стає bottleneck, бо доступ до диска/мережі повільніший за обчислення в CPU.

Пастки: де ловлять

RAM не є постійним сховищем.
Cache у CPU - не те саме, що browser cache, хоча ідея “швидке тимчасове зберігання” спільна.
Більше ядер не завжди дає прискорення, якщо задача не паралелізується.

Міні-дріл: Уяви ресторан: CPU - кухар, RAM - робочий стіл, disk - склад, cache - продукти під рукою.

Блок 05

🗄️ Бази даних і SQL

Ціль: Навчитися бачити таблиці, ключі, зв'язки, нормалізацію і порядок SQL-запиту.

🧭 Карта пам'яті

entity↔table↔key↔relationship↔query↔result

🔬 Науково, але зрозуміло:
Реляційна база даних зберігає дані в таблицях. Рядок — один запис. Колонка — атрибут. Primary key унікально ідентифікує рядок. Foreign key зв'язує таблиці. SQL описує, який результат потрібен, а СУБД вирішує, як його отримати.

🏠 Аналогія:
База даних — це не просто Excel. Це архів із правилами: у кожного документа є номер, посилання не можуть вести в нікуди, а доступ видається ключами.

🧪 Пояснення через приклади

Моделі даних

Концептуальна модель описує світ словами. Логічна — таблицями і зв'язками. Фізична — як це зберігається в конкретній СУБД.

Концептуально: студент записується на курс.
Логічно: Student, Course, Enrollment.
Фізично: індекси, типи колонок, storage.

Primary / Foreign key

Primary key — паспорт рядка. Foreign key — посилання на паспорт в іншій таблиці.

users(id PRIMARY KEY, name)
orders(id PRIMARY KEY, user_id REFERENCES users(id))

WHERE / GROUP BY / HAVING

WHERE фільтрує рядки до групування. GROUP BY збирає групи. HAVING фільтрує групи після агрегатів.

SELECT city, SUM(total)
FROM orders
WHERE status = 'paid'
GROUP BY city
HAVING SUM(total) > 10000;

GRANT

GRANT видає права доступу до об'єктів БД.

GRANT SELECT ON students TO analyst;

⚠️ Типові пастки:

GRANT, не ALLOW/PERMISSION.
У SQL ключове слово для надання прав доступу — саме GRANT. Інші слова можуть звучати логічно англійською, але не є оператором стандарту SQL.
Приклад: GRANT SELECT ON students TO analyst;
WHERE до GROUP BY, HAVING після GROUP BY.
WHERE працює з окремими рядками. HAVING працює з групами, які вже отримали SUM, COUNT, AVG.
Приклад: WHERE status='paid' фільтрує чеки; HAVING SUM(total)>10000 фільтрує міста після підрахунку.
Нормалізація зменшує дублювання й аномалії.
Якщо email клієнта записаний у 100 замовленнях, його треба міняти у 100 місцях. Нормалізація виносить клієнта в окрему таблицю.
Приклад: users(id,email) + orders(user_id,total) краще, ніж дублювати email у кожному order.
ER-model — сутності, атрибути, зв'язки.
ER ще не про фізичні індекси або конкретне зберігання. Це схема предметної області.
Приклад: Student має name; Course має title; Student enrolls in Course.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Data engineer, backend developer, database administrator, analyst.

🎯 Що реально питають

Концептуальна модель описує сутності бізнесу; логічна - таблиці й зв'язки; фізична - реалізацію в СУБД.
Primary key унікально визначає рядок; foreign key посилається на ключ іншої таблиці.
WHERE фільтрує рядки до групування, HAVING фільтрує групи після GROUP BY.

Пастки: де ловлять

GRANT - команда надання прав, REVOKE - відкликання.
ER-model не є нормалізацією; ER показує сутності/зв'язки, нормалізація прибирає дублювання.
JOIN без умови може створити декартів добуток і різко збільшити кількість рядків.

Міні-дріл: Тримай схему: SELECT columns → FROM table → JOIN → WHERE → GROUP BY → HAVING → ORDER BY.

Блок 06

🏗️ OLTP, OLAP, Data Warehouse

Ціль: Зрозуміти різницю між системою щоденних операцій і системою аналітики.

🧭 Карта пам'яті

OLTP↔ETL/ELT↔Warehouse↔Mart↔OLAP↔Report

🔬 Науково, але зрозуміло:
OLTP оптимізований для транзакцій: швидких, точних змін невеликих порцій даних. OLAP оптимізований для аналізу великих історичних даних, агрегатів і багатовимірних зрізів.

🏠 Аналогія:
OLTP — каса супермаркету, яка пробиває кожен чек. OLAP — кабінет аналітика, де дивляться продажі за містами, роками, категоріями.

🧪 Пояснення через приклади

OLTP

Багато INSERT/UPDATE, важлива цілісність кожної операції.

INSERT INTO orders(user_id, total)
VALUES (42, 250);

OLAP

Багато SELECT з GROUP BY, SUM, AVG, зрізами за вимірами.

SELECT region, year, SUM(total)
FROM sales
GROUP BY region, year;

Dimensions / Measures

Dimensions — за чим дивимось: дата, місто, товар. Measures — що рахуємо: сума, кількість, середнє.

dimensions: date, region, product
measures: revenue, quantity

⚠️ Типові пастки:

OLTP не для великих аналітичних зрізів.
OLTP оптимізований для швидких змін маленьких порцій даних, а не для важких історичних агрегатів.
Приклад: Записати оплату зараз → OLTP; продажі за 3 роки по регіонах → OLAP.
OLAP не для щосекундних транзакцій каси.
OLAP читає й агрегує багато даних. Для постійних INSERT/UPDATE потрібна транзакційна система.
Приклад: Каса супермаркету не має чекати, поки аналітичний cube перерахує звіт.
Data Mart — тематичний шматок Data Warehouse.
Warehouse збирає широку картину, а mart робиться для конкретної команди або предметної області.
Приклад: Загальне сховище університету → mart для вступної кампанії.
Cube має dimensions і measures.
Dimensions відповідають на “за чим розрізаємо?”, measures — “що рахуємо?”.
Приклад: region/year/product — dimensions; revenue/count — measures.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Data engineer, BI analyst, analytics engineer, warehouse developer.

🎯 Що реально питають

OLTP - транзакції: швидко записати/оновити конкретні записи.
OLAP - аналітика: швидко читати агрегати, зрізи, trends.
Data Warehouse збирає очищені історичні дані з різних джерел; Data Mart - тематична частина.

Пастки: де ловлять

Каса магазину - OLTP, звіт продажів за рік - OLAP.
ETL/ELT не є самим сховищем; це процес переміщення й трансформації даних.
Dimension відповідає “за чим розрізати”, measure - “що міряти”.

Міні-дріл: Питання “багато користувачів одночасно змінюють записи” → OLTP. “аналітичний куб/звіт” → OLAP.

Блок 06B

📐 Математика в IT: функції, графіки, логарифми, експонента

Ціль: Додати графіки й математичні форми, які допомагають у Big-O, ML, ТЗНК і задачах з функціями.

🧭 Карта пам'яті

linear↔quadratic↔hyperbola↔exponential↔logarithm↔parabola

🔬 Науково, але зрозуміло:
Функція описує залежність y від x. Лінійна росте рівномірно. Квадратична дає параболу. Обернена пропорційність має форму гіперболи. Експонента росте дуже швидко. Логарифм росте повільно і є оберненою ідеєю до експоненти.

🏠 Аналогія:
Лінійна — щодня додавати по 10 грн. Експонента — щодня подвоювати гроші. Логарифм — скільки разів треба подвоїти, щоб дійти до числа.

🧪 Пояснення через приклади

Лінійна функція

y = kx + b. Графік — пряма. У Big-O це схоже на O(n).

x: 1 2 3 4
y: 2 4 6 8
кожен крок додає однаково

Парабола

y = x². Росте швидше за лінійну. У задачах це часто асоціація з вкладеними циклами O(n²).

x: 1 2 3 4
y: 1 4 9 16
форма: U-подібна парабола

Гіпербола / обернена пропорційність

y = 1/x. Коли x росте, y зменшується. Часто питають як форму графіка або залежність швидкості/часу.

x: 1 2 4 10
y: 1 0.5 0.25 0.1

Експонента і логарифм

2^x росте дуже швидко. log₂(n) відповідає на питання: скільки разів поділити/подвоїти.

2^5 = 32
log₂(32) = 5
binary search ≈ log₂(n) кроків

⚠️ Типові пастки:

Експонента ≠ парабола.
x² росте квадратично, а 2^x множиться на 2 при кожному кроці. Експонента швидше виривається вгору.
Приклад: при x=10: x²=100, 2^x=1024.
log n росте повільно.
Логарифм рахує кількість поділів/подвоєнь, тому навіть для великого n число кроків невелике.
Приклад: log₂(1024)=10.
1/x зменшується, коли x росте.
Ділимо 1 на все більше число, тому результат стає меншим.
Приклад: 1/2=0.5, 1/10=0.1.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Data scientist, ML engineer, data analyst, algorithm engineer.

🎯 Що реально питають

Лінійна функція росте рівномірно, квадратична утворює параболу, експонента росте дуже швидко.
log n росте повільно; тому binary search O(log n) значно кращий за лінійний пошук на великих n.
1/x - гіпербола; при зростанні x значення зменшується і наближається до нуля.

Пастки: де ловлять

Експонента 2^n і квадрат n^2 - не одне й те саме.
Парабола має форму U або перевернуту U, а не S-curve.
Відсоткова зміна від нової бази не скасовує попередню зміну автоматично.

Міні-дріл: Запам'ятати порядок росту: log n < n < n log n < n² < 2^n < n!.

Блок 07

🔐 Кібербезпека і криптографія

Ціль: Розвести поняття, які в тестах виглядають схоже: hash, encryption, signature, authentication, authorization, TLS, IPsec.

🧭 Карта пам'яті

CIA↔hash↔encryption↔signature↔TLS↔access

🔬 Науково, але зрозуміло:
Криптографія дає різні механізми для різних задач. Hash перевіряє цілісність. Encryption приховує зміст. Digital signature підтверджує автора і незмінність. Authentication встановлює особу, authorization визначає права.

🏠 Аналогія:
Hash — відбиток пальця файлу. Encryption — сейф із ключем. Digital signature — підпис і печатка. Authorization — список кімнат, куди дозволено заходити.

🧪 Пояснення через приклади

Hash

Hash односторонній. Його не розшифровують назад. Його використовують для перевірки, чи змінилися дані.

hash('hello') → 2cf24d...
hash('Hello') → 185f8d...
маленька зміна → інший відбиток

Encryption

Шифрування має зворотну операцію з ключем: encrypt/decrypt.

cipher = encrypt(message, key)
plain = decrypt(cipher, key)

Українські алгоритми

Купина — hash-функція. Калина, Струмок, AES/Rijndael — шифри.

Питання: який алгоритм є криптографічною hash-функцією?
Відповідь: Купина.

⚠️ Типові пастки:

Hash не розшифровують.
Hash — односторонній відбиток. Його задача не приховати повідомлення для подальшого відкриття, а перевірити збіг/цілісність.
Приклад: Пароль часто порівнюють через hash: вводиш пароль → hash → порівняння збереженого hash.
Купина — hash.
У питанні про українські криптоалгоритми варіанти можуть бути всі знайомі, але ролі різні: Купина — hash, Калина/Струмок — шифри.
Приклад: “Який є криптографічною hash-функцією?” → Купина.
AES/Rijndael — шифр.
AES приховує зміст і має операцію decrypt із ключем. Це відрізняє його від hash.
Приклад: encrypt(message,key) → cipher; decrypt(cipher,key) → message.
Authentication ≠ Authorization.
Authentication встановлює особу. Authorization перевіряє дозволи цієї особи.
Приклад: Паспорт на вході — authentication; чи можна в архів — authorization.
HTTPS = HTTP поверх TLS.
HTTP описує веб-запит/відповідь. TLS додає захищений канал, сертифікати й шифрування транспорту.
Приклад: https://bank.com означає, що HTTP-обмін іде через TLS.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Cybersecurity analyst, backend developer, DevOps/SRE, DBA.

🎯 Що реально питають

Hash є одностороннім відбитком; encryption можна розшифрувати ключем.
Authentication перевіряє “хто ти”, authorization - “що тобі дозволено”.
TLS/HTTPS захищає канал, але не робить сам сайт автоматично безпечним від усіх атак.

Пастки: де ловлять

Купина - hash function; Kalyna і AES/Rijndael - block ciphers.
Encoding не є encryption: Base64 легко декодується без секрету.
Password hashing має використовувати salt і повільні алгоритми, а не просто швидкий hash.

Міні-дріл: Пара: login=password → authentication. Role admin/user → authorization. SHA/Kupyna → hash. AES/Kalyna → encryption.

Блок 08

🌐 Мережі і операційні системи

Ціль: Знати ролі протоколів і компонентів ОС: DNS, DHCP, TCP/UDP, HTTP/HTTPS, процес, потік, файлова система, driver.

🧭 Карта пам'яті

device↔OS↔network↔protocol↔server↔response

🔬 Науково, але зрозуміло:
Мережа працює шарами: адресація, транспорт, прикладні протоколи, захист. Операційна система керує ресурсами: процесорним часом, пам'яттю, файлами, пристроями.

🏠 Аналогія:
Відкрити сайт — це як відправити лист: DNS знаходить адресу, TCP домовляється про доставку, TLS запечатує конверт, HTTP формулює прохання.

🧪 Пояснення через приклади

DNS / DHCP

DNS перетворює домен на IP. DHCP видає IP-адресу пристрою в мережі.

DNS: example.com → 93.184.216.34
DHCP: laptop отримав 192.168.1.20

TCP / UDP

TCP надійний і стежить за доставкою. UDP швидший, але без гарантій.

TCP: web, files, email
UDP: video call, games, DNS query

Process / Thread

Process — запущена програма. Thread — лінія виконання всередині процесу.

Browser process:
  UI thread
  network thread
  rendering thread

Driver

Driver — програмний посередник між ОС і пристроєм.

app → OS API → driver → printer

⚠️ Типові пастки:

DNS ≠ DHCP.
DNS відповідає на питання “який IP у цього доменного імені?”. DHCP відповідає на питання “яку IP-адресу видати цьому пристрою?”.
Приклад: example.com → 93.184.216.34 це DNS; laptop отримав 192.168.1.20 це DHCP.
HTTP ≠ HTTPS.
HTTP — протокол запиту сторінок. HTTPS — той самий HTTP, але переданий через захищений TLS-канал.
Приклад: HTTP як листівка; HTTPS як лист у запечатаному конверті.
TCP надійніший, UDP швидший без гарантій.
TCP контролює доставку, порядок і повторну передачу. UDP просто надсилає датаграми без такого контролю.
Приклад: Файл краще TCP; відеодзвінок часто UDP, бо важливіша швидкість.
Process ≠ Thread.
Process має власний простір ресурсів. Thread — потік виконання всередині процесу, який може ділити пам'ять з іншими потоками процесу.
Приклад: Browser process може мати UI thread, network thread, render thread.
Driver ≠ пристрій.
Пристрій — hardware. Driver — програма-посередник, через яку ОС розмовляє з hardware.
Приклад: Printer — пристрій; printer driver — код, що пояснює ОС, як друкувати.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Sysadmin, DevOps, SRE, backend engineer, network engineer.

🎯 Що реально питають

DNS перетворює домен на IP; DHCP видає IP-конфігурацію; ARP шукає MAC за IP у LAN.
TCP дає надійність і порядок, UDP дає меншу затримку без гарантій доставки.
Process має власну пам'ять, thread ділить пам'ять процесу; deadlock - взаємне очікування ресурсів.

Пастки: де ловлять

HTTP 404 - ресурс не знайдено, 403 - заборонено, 500 - помилка сервера.
Port не дорівнює IP: IP знаходить хост, port знаходить сервіс на хості.
Firewall фільтрує трафік, але не замінює authentication.

Міні-дріл: Схема: browser → DNS → IP → TCP/TLS → HTTP request → server → HTTP response.

Блок 08B

🌐 Мережі поглиблено: packets, switch/router, sysadmin/devops база

Ціль: Закрити мережеві й sysadmin/devops пастки: пакет/кадр, switch/router, ARP/NAT, ports/status codes, SSH, firewall, CI/CD, container, load balancer.

🧭 Карта пам'яті

frame↔packet↔switch↔router↔port↔firewall↔deploy

🔬 Науково, але зрозуміло:
Дані в мережі передаються шарами. На канальному рівні Ethernet-кадр працює з MAC-адресами. На мережевому рівні IP-пакет працює з IP-адресами. Switch зазвичай пересилає кадри в LAN, router пересилає пакети між мережами. DevOps-база додає автоматизацію доставки: build, test, deploy, monitoring.

🏠 Аналогія:
Switch — диспетчер усередині офісу: знає, до якого столу нести лист за MAC. Router — поштове відділення між містами: вирішує, в яку мережу відправити пакет за IP. Load balancer — адміністратор черги, що розподіляє людей між віконцями.

🧪 Пояснення через приклади

Frame vs Packet

Frame живе на L2 і має MAC-адреси. Packet живе на L3 і має IP-адреси. У тесті це часто плутають.

Ethernet frame: src MAC, dst MAC, payload
IP packet: src IP, dst IP, payload
Switch дивиться MAC; router дивиться IP.

Switch vs Router

Switch працює всередині локальної мережі, router з'єднує різні мережі.

Laptop A -> switch -> Laptop B у тій самій LAN
LAN 192.168.1.0/24 -> router -> Internet

ARP, NAT, ports

ARP знаходить MAC за IP у LAN. NAT перетворює приватні адреси на публічну. Port показує конкретну службу на хості.

ARP: 192.168.1.5 -> AA:BB:CC...
NAT: 192.168.1.5 -> 203.0.113.10
HTTPS port: 443

Sysadmin/DevOps мінімум

SSH — захищений доступ до сервера. Firewall фільтрує трафік. CI/CD автоматично збирає, тестує і доставляє зміни. Container пакує застосунок із залежностями.

git push -> CI build -> tests -> container image -> deploy
load balancer -> server A / server B

⚠️ Типові пастки:

Switch ≠ Router.
Switch зазвичай працює з MAC у межах LAN. Router працює з IP і маршрутами між мережами.
Приклад: Питання про MAC table → switch; питання про default gateway → router.
Packet ≠ Frame.
Frame — нижчий рівень передачі в локальній мережі. Packet — IP-рівень між мережами.
Приклад: Ethernet frame містить MAC; IP packet містить IP.
Port ≠ IP.
IP знаходить хост, port знаходить службу всередині хоста.
Приклад: 192.168.1.10:443 — хост 192.168.1.10, служба HTTPS.
CI/CD ≠ container.
CI/CD — процес автоматизації. Container — артефакт/середовище, яке може бути результатом build.
Приклад: Pipeline будує Docker image і деплоїть його.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Network engineer, sysadmin, DevOps/SRE, platform engineer.

🎯 Що реально питають

Frame - канальний рівень і MAC; packet - мережевий рівень і IP.
Switch з'єднує пристрої в LAN за MAC; router з'єднує мережі за IP.
CI/CD автоматизує build-test-deploy; container пакує застосунок із залежностями; load balancer розподіляє трафік.

Пастки: де ловлять

Docker/container - не віртуальна машина в повному сенсі.
Load balancer не виправляє помилки коду, він розподіляє запити.
SSH - безпечний remote shell, не протокол для вебсторінок.

Міні-дріл: Питання про локальну доставку → switch/MAC/frame. Про міжмережеву доставку → router/IP/packet.

Блок 08C

🧱 OSI/TCP-IP рівні: де frame, packet, port і HTTP

Ціль: Навчитися не плутати рівні мережі: фізичний сигнал, кадр, IP-пакет, TCP/UDP-сегмент, порт і прикладний протокол.

🧭 Карта пам'яті

physical↔data link↔network↔transport↔application

🔬 Науково, але зрозуміло:
OSI-модель розкладає мережеву передачу на шари. На нижчих рівнях іде фізична передача сигналу й кадри Ethernet, на мережевому рівні працює IP-пакет, на транспортному - TCP або UDP з портами, на прикладному - HTTP, DNS, SMTP, SSH. У тестах часто питають не всю модель, а конкретне місце терміна в цій драбині.

🏠 Аналогія:
Лист іде шарами: папір і конверт - фізичний/канальний рівень, адреса міста - IP, номер кабінету - port, зміст листа - application protocol. Якщо переплутати місто й кабінет, лист не дійде.

🧪 Пояснення через приклади

Frame vs packet vs segment

Frame живе на канальному рівні й містить MAC-адреси. Packet живе на мережевому рівні й містить IP-адреси. TCP/UDP segment/datagram живе на транспортному рівні й працює з портами.

Ethernet frame: src MAC -> dst MAC
IP packet: src IP -> dst IP
TCP segment: src port -> dst port
HTTP: GET /page

Де який пристрій

Hub працює дуже низько й просто ретранслює сигнал. Switch дивиться на MAC. Router дивиться на IP. Firewall може фільтрувати за IP, port, protocol, rules.

MAC? -> switch
IP route? -> router
port 443 allowed? -> firewall
GET /api? -> application/server

TCP/IP практично

У реальному інтернеті частіше говорять TCP/IP stack: link, internet, transport, application. Це коротша практична модель, але ідея шарів та сама.

Link: Ethernet/Wi-Fi
Internet: IP
Transport: TCP/UDP
Application: HTTP/DNS/SSH

Питання-пастка

Якщо питають про URL, HTTP, DNS name - це application. Якщо питають про IP - network. Якщо питають про port - transport. Якщо питають про MAC - data link.

URL -> application
IP -> network
port -> transport
MAC -> data link

⚠️ Типові пастки:

Port не є адресою комп'ютера.
IP знаходить машину або мережевий інтерфейс, port знаходить процес/сервіс на цій машині.
Приклад: 192.168.1.10:5432 = IP хоста + порт PostgreSQL.
HTTP не працює “замість TCP”.
HTTP сидить вище, а TCP зазвичай переносить HTTP-запити на транспортному рівні.
Приклад: HTTPS = HTTP поверх TLS поверх TCP.
Switch і router можуть бути в одному фізичному пристрої, але ролі різні.
Домашній Wi-Fi роутер часто має switch-порти, NAT, firewall і access point в одному корпусі.
Приклад: У тесті дивись не на коробку, а на функцію: MAC чи IP?

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Network engineer, DevOps/SRE, backend developer, cybersecurity analyst.

🎯 Що реально питають

Знати, де живуть MAC, IP, port, HTTP, DNS, SSH.
Розуміти різницю між OSI-моделлю і практичним TCP/IP stack.
Уміти пояснити, чому frame, packet і segment/datagram не синоніми.

Пастки: де ловлять

MAC не маршрутизується через інтернет як IP.
Port 443 не означає HTTPS завжди, але типово асоціюється з HTTPS.
Firewall може працювати на різних рівнях, тому дивись, за чим фільтрує: IP, port, application rule.

Міні-дріл: Намалюй драбину: MAC -> IP -> port -> HTTP. Кожне мережеве питання став на цю драбину.

Блок 09

🤖 Data Science / ML

Ціль: Зрозуміти словник ML на іспитовому рівні: classification, regression, features, target, train/test, overfitting, SVM, PCA.

🧭 Карта пам'яті

data↔features↔target↔model↔prediction↔evaluation

🔬 Науково, але зрозуміло:
Модель машинного навчання шукає закономірність у даних. Classification прогнозує категорію, regression прогнозує число. Overfitting означає, що модель завчила тренувальні дані, але погано узагальнює.

🏠 Аналогія:
Модель як студент. Якщо студент вивчив лише конкретні відповіді одного пробника, але не зрозумів тему, на новому варіанті буде провал — це overfitting.

🧪 Пояснення через приклади

Classification vs Regression

Classification дає клас. Regression дає число.

email → spam/not spam  // classification
flat → predicted price  // regression

Features / Target

Features — вхідні ознаки. Target — те, що модель має передбачити.

X = [hours_studied, mistakes]
y = exam_score

SVM

SVM шукає гіперплощину, яка розділяє класи з максимальним відступом до найближчих точок.

class A   | margin |   class B
найближчі точки = support vectors

PCA

PCA зменшує розмірність: багато ознак стискає до кількох головних компонент.

100 features → PCA → 2 components

⚠️ Типові пастки:

PCA не класифікує, а зменшує розмірність.
PCA не вирішує, до якого класу належить об'єкт. Він перетворює багато ознак на меншу кількість головних компонент.
Приклад: 100 features → 2 components, але клас spam/not spam ще треба прогнозувати іншим методом.
SVM не мінімізує support vectors; він максимізує margin.
Support vectors — це найближчі до межі точки, які визначають положення гіперплощини. Мета — провести межу з найбільшим відступом.
Приклад: class A | широкий коридор | class B — це інтуїція SVM.
Classification ≠ Regression.
Classification повертає категорію, regression повертає числове значення.
Приклад: “складе/не складе” — classification; “який бал набере” — regression.
Overfitting видно, коли train добре, test погано.
Модель запам'ятала навчальні приклади, але не вивчила загальне правило для нових даних.
Приклад: train accuracy 99%, test accuracy 55% — типова ознака overfitting.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Data scientist, ML engineer, analyst, AI engineer.

🎯 Що реально питають

Classification прогнозує клас; regression прогнозує число; clustering групує без міток.
Training set навчає, validation налаштовує, test оцінює фінальну якість.
SVM шукає гіперплощину з максимальним margin; PCA зменшує розмірність.

Пастки: де ловлять

Overfitting: train score високий, test score низький.
Correlation не доводить causation.
Accuracy не завжди добра метрика при дисбалансі класів.

Міні-дріл: Email spam/not spam → classification. Ціна квартири → regression. Схожі клієнти без labels → clustering.

Блок 10

🧠 ТЗНК: комбінаторика, логіка, відсотки

Ціль: Навчитися розпізнавати: додавати чи множити, порядок важливий чи ні, що точно випливає з умови.

🧭 Карта пам'яті

read↔or/and↔order↔sets↔percent↔conclusion

🔬 Науково, але зрозуміло:
ТЗНК перевіряє операції мислення: формалізацію умови, комбінування варіантів, роботу з множинами, відсоткові зміни, логічні висновки.

🏠 Аналогія:
Комбінаторика — це меню. Якщо обираємо каву або чай, додаємо. Якщо обираємо напій і десерт, множимо.

🧪 Пояснення через приклади

Правило суми

Якщо треба обрати один варіант із кількох груп: або A, або B — додаємо.

кава: 3 види
чай: 2 види
обрати один напій → 3 + 2 = 5

Правило добутку

Якщо треба виконати кілька кроків: A і B — множимо.

3 напої і 4 десерти
набір напій+десерт → 3 * 4 = 12

Перестановка vs Комбінація

Якщо ролі різні або порядок важливий — перестановка. Якщо просто група без порядку — комбінація.

голова і секретар з 5 людей: 5*4=20
команда з 2 людей: 5*4/2=10

Відсотки

Кожен відсоток рахується від поточної бази.

100 +20% = 120
120 -20% = 96
не 100

⚠️ Типові пастки:

АБО часто означає додавання.
Якщо вибір взаємовиключний — береться один варіант із групи A або один із групи B. Такі кількості додаються.
Приклад: 3 види кави або 2 види чаю → 3+2=5 напоїв.
І / пара / послідовність часто означає множення.
Якщо треба зробити кілька незалежних кроків, кожен варіант першого кроку поєднується з кожним варіантом другого.
Приклад: 3 напої і 4 десерти → 3*4=12 наборів.
Must be true — не додумувати.
У таких задачах правильне тільки те, що обов'язково випливає з умови. Життєві припущення можуть бути правдоподібні, але не доведені.
Приклад: Якщо A>B і B>C, то A>C must be true. Але “A найкращий” — уже домисел.
Відсотки рахуються від нової бази.
Після першої зміни початкове число вже інше, тому друга зміна застосовується до нового значення.
Приклад: 100 +20% = 120; 120 -20% = 96.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Будь-яка роль, де треба швидко мислити: analyst, developer, manager.

🎯 Що реально питають

Правило суми: або один сценарій, або інший, сценарії не перетинаються.
Правило добутку: послідовні незалежні вибори або кілька кроків.
Відсотки треба рахувати від актуальної бази, а не від початкової, якщо база змінилася.

Пастки: де ловлять

“Будь-який з цих” часто означає суму, а “пара/послідовність” - добуток.
Якщо порядок важливий - перестановки/розміщення; якщо ні - комбінації.
Must be true означає тільки те, що гарантовано випливає з умови.

Міні-дріл: Став питання: вибір один чи кілька кроків? порядок важливий? повторення дозволені? є обмеження?

Блок 10B

🧩 ТЗНК поглиблено: перестановки, комбінації, пропуски, обмеження

Ціль: Навчитися розрізняти хитрі комбінаторні формулювання: порядок важливий/неважливий, є пропуски, є заборони, є повторення.

🧭 Карта пам'яті

або↔і↔порядок↔повторення↔обмеження↔залишок

🔬 Науково, але зрозуміло:
Комбінаторика рахує кількість можливих варіантів. Ключові рішення: чи важливий порядок, чи можна повторювати, чи всі місця різні, чи є заборонені варіанти.

🏠 Аналогія:
Це як розсадити людей за столом. Якщо місця підписані — порядок важливий. Якщо просто обрати групу людей для команди — порядок неважливий.

🧪 Пояснення через приклади

Вибір без порядку

Команда з 2 людей із 5: Анна+Богдан те саме, що Богдан+Анна.

5*4 / 2 = 10
ділимо на 2, бо кожна пара порахована двічі

Ролі різні

Голова і секретар з 5 людей: Анна голова, Богдан секретар — не те саме, що навпаки.

5 варіантів на голову
4 залишилось на секретаря
5*4 = 20

Є пропуски / недоставлене місце

Якщо частина позицій уже зайнята або деякі варіанти заборонені, спочатку фіксуємо обмеження.

3 місця, A вже на першому.
Залишилось 2 людини на 2 місця:
2*1 = 2

З повторенням

Якщо цифри/літери можна повторювати, кількість варіантів не зменшується після вибору.

PIN з 4 цифр, повтори дозволені:
10*10*10*10 = 10000

Без повторення

Якщо повтори заборонені, після кожного вибору варіантів менше.

4-значний код з різних цифр:
10*9*8*7

⚠️ Типові пастки:

Не завжди треба формула C(n,k).
На тесті часто швидше зрозуміти логіку місць і ролей, ніж згадувати формулу.
Приклад: Голова+секретар: 5*4, бо ролі різні.
Якщо порядок неважливий — треба прибрати дублікати.
Пара A,B і B,A — одна команда, але множення рахує її двічі.
Приклад: 5*4/2 для команди з двох.
Обмеження рахуються першими.
Якщо хтось уже стоїть на місці або щось заборонено, простір варіантів змінюється.
Приклад: Якщо перша цифра не може бути 0, то для першої позиції 9 варіантів, не 10.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: Analyst, algorithmic thinker, product/data roles, exam reasoning.

🎯 Що реально питають

Перестановка - порядок усіх елементів; розміщення - порядок частини; комбінація - вибір без порядку.
Обмеження краще враховувати першими: зафіксувати місце, виключити заборонені пари, розбити на випадки.
Euler/Venn diagrams допомагають із множинами, перетинами й “хоча б один”.

Пастки: де ловлять

Подвійний підрахунок у перетинах множин.
Фраза “не поруч” часто рахується через complement: усі варіанти мінус поруч.
Пропущені місця в таблиці/послідовності часто мають два правила: по рядках і по стовпцях.

Міні-дріл: Якщо “хоча б один” - часто легше рахувати 1 - “жодного”. Якщо “не поруч” - усі - “поруч”.

Блок 10C / дуже повільно і без плутанини

🧠 Комбінаторика: як не плутати додавання, множення, ролі й команди

Ціль: навчитися не вгадувати формулу, а бачити сценарій. На тесті спершу читаємо умову як маленьку історію: кого вже взяли, кого треба добрати, чи є ролі, чи є заборонені пари.

🔬 Науково, але людською мовою:
Комбінаторика рахує кількість різних результатів. Два результати різні лише тоді, коли для умови тесту вони справді відрізняються. Якщо Петро-Іван і Іван-Петро виконують одну й ту саму роль “два члени команди”, це один результат. Якщо Петро — голова, а Іван — заступник, то обмін ролями дає інший результат.

🧭 Перше дерево рішень

1. АБО → додавання

Обираємо один шлях із кількох альтернатив. Результат не складається з двох частин.

3 перші страви або 6 других
беремо одну страву
3 + 6 = 9

2. І → множення

Один результат складається з кількох частин. Кожен варіант першої частини поєднується з кожним варіантом другої.

5 сиропів і 4 присипки
кава = сироп + присипка
5 * 4 = 20

3. Є ролі → не ділимо

Голова і заступник — це різні бейджі. Якщо люди помінялися бейджами, результат змінився.

8 людей
голова: 8 варіантів
заступник: 7 варіантів
8 * 7 = 56

4. Просто група → ділимо

Якщо всі рівноправні, порядок усередині групи не створює новий результат.

2 гравці з 10 на перевірку
10 * 9 = 90 рахує А-Б і Б-А
90 / 2 = 45

🧩 Капітан: два різні типи задач

Капітан уже відомий і має входити

Капітана не обираємо. Він уже сидить у команді. Треба лише добрати решту.

Команда з 3 із 7.
Капітан уже входить.

1 місце зайняте капітаном.
Залишилось 2 місця.
Кандидатів без капітана: 6.

C(6,2) = 6 * 5 / 2 = 15

Капітана треба призначити

Тут “капітан” — роль, яку ще треба видати комусь. Роль важлива, тому порядок/призначення важливе.

Із 7 людей обрати:
капітан, спікер, секретар.

капітан: 7
спікер: 6
секретар: 5

7 * 6 * 5 = 210

⚠️ Пастка зі словом “капітан”:

“Капітан клубу має входити” — капітан уже є конкретною людиною. Його не обираємо, просто фіксуємо всередині.Команда з 3 із 7 → добрати 2 із 6.
“Обрати капітана команди” — капітан ще не визначений. Це роль, отже вибір ролі рахується множенням.Капітан і заступник із 8 → 8*7.

🚫 Двоє не можуть бути разом

Швидкий спосіб: усі мінус погані

Коли заборонено “разом”, часто найпростіше порахувати всі команди й відняти ті, де заборона порушена.

Команда з 3 із 7.
А і Б не можуть бути разом.

Усі команди:
C(7,3) = 35

Погані команди:
А і Б уже всередині,
треба добрати 1 із решти 5:
C(5,1) = 5

Добрі:
35 - 5 = 30

Повільний спосіб: розбити на випадки

Цей спосіб довший, але добре навчає логіки.

Випадок 1: немає ні А, ні Б
C(5,3) = 10

Випадок 2: є А, немає Б
C(5,2) = 10

Випадок 3: є Б, немає А
C(5,2) = 10

Разом:
10 + 10 + 10 = 30

🎯 Рівно один vs хоча б один

Рівно один із двох

Входить А або Б, але не обидва. Спершу обираємо, хто саме з двох, потім добираємо решту.

Команда з 3 із 7.
Рівно один із А/Б.

хто з двох: 2 способи
добрати ще 2 із решти 5:
C(5,2)=10

2 * 10 = 20

Хоча б один із двох

Може входити один, а можуть входити обидва. Найлегше: усі мінус жодного.

Усі команди:
C(7,3)=35

Погані: немає ні А, ні Б.
Тоді обираємо 3 із решти 5:
C(5,3)=10

35 - 10 = 25

🏠 Аналогія, яку варто тримати:
Команда без ролей — це “люди в одній кімнаті”: неважливо, хто зайшов першим. Ролі — це “бейджі на грудях”: якщо бейджі поміняли, результат інший. Заборонена пара — це “ці двоє не сидять за одним столом”: або рахуємо всі столи й викидаємо погані, або чесно розписуємо випадки.

🧪 Міні-дрил перед тестом:

Якщо бачиш “або” — перевір, чи це альтернативи. Якщо так, додаємо.суп або салат → 3+6
Якщо бачиш “і” — перевір, чи один результат складається з кількох частин. Якщо так, множимо.сироп і присипка → 5*4
Якщо бачиш посади — ролі різні, не ділимо.голова+заступник → 8*7
Якщо бачиш команду/комісію/пару — ролей нема, ділимо на перестановки всередині групи.3 з 7 → 7*6*5/(3*2*1)
Якщо є “не разом” — часто найшвидше: усі мінус погані.C(7,3)-5

Блок 11

🇬🇧 English: grammar patterns and reading

Ціль: Не перекладати все дослівно, а впізнавати граматичні шаблони й знаходити доказ у тексті.

🧭 Карта пам'яті

sentence role↔grammar pattern↔collocation↔context↔evidence

🔬 Науково, але зрозуміло:
Use of English перевіряє граматичну роль слова і сталі мовні зв'язки. Reading перевіряє, чи можна знайти доказ у тексті і зробити обмежений висновок.

🏠 Аналогія:
Англійська в тесті — пазл. Слово має підходити не лише за перекладом, а й за формою, прийменником, часом і роллю в реченні.

🧪 Пояснення через приклади

Passive voice

Фокус на об'єкті, який отримує дію.

Active: The team wrote the report.
Passive: The report was written by the team.
pattern: be + V3

Conditionals

Third conditional описує нереальну минулу умову.

If I had studied, I would have passed.
if + past perfect, would have + V3

Collocations

Деякі слова треба запам'ятовувати парами.

depend on
responsible for
pay attention to
interested in

Reading inference

Inference — висновок із тексту, а не фантазія.

Text: She left without taking her umbrella.
Careful inference: it probably was not raining at that moment.

⚠️ Типові пастки:

depend on, не depend from.
Це стала колокація. Її не завжди можна вивести логікою з українського перекладу, треба впізнавати як готову пару.
Приклад: The result depends on data quality.
evidence — uncountable.
Uncountable nouns не вживаються з a/an і часто йдуть з little/much/some, а не many/few.
Приклад: There is little evidence, не a little evidences.
whose показує possession.
Whose відповідає на “чий/чия/чиє”, а не просто замінює who.
Приклад: The student whose essay won the prize...
Inference має мати доказ у passage.
Inference — це логічний висновок з тексту, а не загальна думка або життєвий досвід.
Приклад: Якщо в тексті “she left without umbrella”, можна обережно припустити, що дощу в той момент не було, але не можна вигадувати погоду на весь день.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: International IT communication, documentation, reading technical specs.

🎯 Що реально питають

Reading перевіряє main idea, detail, inference, reference, vocabulary in context.
Use of English перевіряє сталі прийменники, word forms, linkers, conditionals, tenses.
Правильна відповідь у reading має доказ у тексті, а не просто звучить логічно.

Пастки: де ловлять

Extreme words типу always/never часто занадто сильні.
Synonym trap: у відповіді не ті самі слова, але той самий зміст.
False friend: actual = фактичний, not актуальний; data is plural/uncountable depending context.

Міні-дріл: У passage підкреслити sentence-evidence. Якщо не можеш показати речення-доказ, відповідь ризикована.

Блок 11B

🇬🇧 English toolkit: усі базові часи, conditionals, reading markers

Ціль: Дати компактний, але повний набір граматичних шаблонів, які найчастіше потрібні для Use of English і reading.

🧭 Карта пам'яті

tenses↔passive↔conditionals↔modals↔collocations↔reading evidence

🔬 Науково, але зрозуміло:
Граматика в тесті — це розпізнавання ролі слова в реченні. Часи показують часову рамку, conditionals — тип умови, modals — силу твердження, collocations — сталі поєднання.

🏠 Аналогія:
Речення як механізм: час — це коли працює механізм, modal — наскільки дія обов'язкова/можлива, preposition — маленька деталь, без якої механізм не замикається.

🧪 Пояснення через приклади

12 часів як сітка

Є 3 часові зони: past, present, future. Є 4 аспекти: simple, continuous, perfect, perfect continuous.

Present Simple: I study.
Present Continuous: I am studying.
Present Perfect: I have studied.
Present Perfect Continuous: I have been studying.

Past / Future patterns

Past Simple — завершена дія в минулому. Future Simple — will + V. Going to — план або очевидний намір.

I studied yesterday.
I will study tomorrow.
I am going to revise SQL tonight.

Conditionals 0/1/2/3

Zero — загальна істина. First — реальна майбутня умова. Second — нереальна теперішня/майбутня. Third — нереальна минула.

0: If water boils, it evaporates.
1: If I study, I will pass.
2: If I studied more, I would pass.
3: If I had studied, I would have passed.

Reading markers

У reading відповідь часто ховається в маркерах контрасту, причини, наслідку, прикладу.

contrast: however, although, whereas
cause: because, since, due to
result: therefore, as a result
example: for instance, such as

Корисні фразові зв'язки

Ці пари часто трапляються у cloze/use of English.

depend on
responsible for
interested in
capable of
similar to
different from
pay attention to
take part in

⚠️ Типові пастки:

Present Perfect ≠ Past Simple.
Past Simple має завершений час у минулому. Present Perfect важливий для результату/досвіду до теперішнього моменту.
Приклад: I lost my key yesterday. / I have lost my key, so I cannot enter.
Second і Third Conditional не плутати.
Second говорить про нереальне зараз/у майбутньому, Third — про минуле, яке вже не змінити.
Приклад: If I were ready, I would pass. / If I had been ready, I would have passed.
Reading inference не має бути фантазією.
Правильний висновок має спиратися на конкретний рядок або ідею в тексті.
Приклад: however сигналізує контраст: відповідь часто після нього змінює напрям думки.

🎯 Екзаменаційне спорядження

Професійна прив'язка: English for IT, academic reading, documentation, team communication.

🎯 Що реально питають

Present Simple - регулярність/факт; Present Continuous - зараз/тимчасово; Present Perfect - результат до тепер.
Past Simple - завершена дія в минулому; Past Perfect - дія до іншої минулої дії; Future Perfect - буде завершено до моменту.
Conditionals: zero fact, first real future, second unreal present/future, third unreal past.

Пастки: де ловлять

If I had known, I would have acted - third conditional, не second.
Despite + noun/gerund; although + clause.
Responsible for, interested in, depend on, similar to, different from.

Міні-дріл: Для conditionals дивись форму після if: present → first/zero; past → second; had + V3 → third.

ДОДАТОК A

🧭 Карта IT-професій: куди лягають блоки

💻 Software Developer

Процедурне програмування, ООП, алгоритми, структури даних, API, тестування.

must know: loops, arrays, recursion, OOP, Big-O, unit/integration tests

🗄️ Data Engineer / DBA

SQL, ключі, нормалізація, OLTP/OLAP, Data Warehouse, права доступу, індекси.

must know: SELECT/JOIN/GROUP BY/HAVING, GRANT, PK/FK, ETL/ELT

🌐 Sysadmin / DevOps / SRE

ОС, процеси, мережі, DNS/DHCP, SSH, firewall, CI/CD, containers, load balancing.

must know: process/thread, ports, TCP/UDP, SSH, Docker, deploy pipeline

🔐 Cybersecurity

Hash vs encryption, authentication/authorization, TLS/HTTPS, permissions, least privilege.

must know: hash != encrypt, Kupyna=hash, AES/Kalyna=cipher, authn/authz

🤖 Data Science / ML

Classification/regression/clustering, overfitting, train/test split, PCA, SVM, metrics.

must know: class vs number, margin, dimensionality reduction, imbalance

🧪 QA / Test Engineer

Трасування коду, граничні випадки, unit/integration/e2e, логіка умов, читання вимог.

must know: edge cases, expected vs actual, test levels, requirements traps

Як це читати: професія не означає, що на іспиті буде питання “хто такий DevOps”. Вона показує, навіщо тема існує і які слова в тестах можуть бути сусідніми.

ДОДАТОК B

🎯 Фінальний чеклист перед Variant 1 / 2 / 3

IT: 15 хв швидкого повторення

Binary, loops, OOP, Big-O, SQL, networks, OS, security, ML.

1) 33 -> 100001
2) WHERE before GROUP BY, HAVING after
3) switch=MAC, router=IP
4) hash one-way, encryption reversible
5) classification=class, regression=number

ТЗНК: 10 хв схем

Сума/добуток, порядок, повторення, обмеження, відсотки, множини, must be true.

OR -> add
AND/sequence -> multiply
order matters -> arrangements/permutations
order not matters -> combinations
at least one -> complement

English: 10 хв маркерів

Tenses, conditionals, linkers, prepositions, reading evidence.

depend on
responsible for
similar to
although + clause
despite + noun/gerund
had + V3 -> would have + V3

Після симуляції

Не просто дивитися score. Виписати тип пастки: термін, порядок, формула, граматика, reading evidence.

Wrong because:
[ ] confused terms
[ ] missed keyword
[ ] counted wrong base
[ ] guessed grammar
[ ] no evidence in text

⚠️ Найнебезпечніша помилка: вчити все як окремі факти. На реальних тестах питають межі між поняттями: де схоже, але не те саме.

Оновлення v25/v26/v26

🧭 Карта підготовки: що саме треба вміти на тесті

Мета: не просто впізнавати правильну відповідь, а розуміти, за якою ознакою вона правильна. На реальному тесті часто перевіряють не термін, а межу між двома схожими термінами.

🧠 ТЗНК

Логіка висловлювань, комбінаторика, відсотки, таблиці, графіки, висновки з тексту. Головне питання: що саме дозволено умовою, а що ми додумали самі?

🇬🇧 English

Grammar in context, Use of English, reading for evidence, linkers, collocations. Головне питання: яка граматична роль слова в реченні і де доказ у тексті?

💻 IT

Програмування, ООП, алгоритми, архітектура, ОС, мережі, БД, безпека, ML/Data Science. Головне питання: яку роль виконує об'єкт, команда або технологія?

Науково: екзамен будується на класифікації. Якщо поняття мають схожі слова, тест перевіряє ознаку розрізнення: порядок важливий чи ні, дія одна чи послідовна, права доступу чи запит даних, switch чи router, inheritance чи composition.

Приклад у житті: якщо в меню написано "кава або чай", це правило суми. Якщо написано "напій і десерт", це правило добутку. Якщо "обери 3 людей у комісію", порядок не важливий. Якщо "президент, секретар, бухгалтер", порядок важливий, бо ролі різні.

Блок 10 / поглиблено

🧠 ТЗНК: комбінаторика без паніки

Фокус: навчитися бачити дію в умові: "або", "і", "порядок важливий", "порядок не важливий", "заборонено", "принаймні", "рівно".

Піддисципліни всередині блоку

🧩 Правило суми

Використовуємо, коли треба обрати один варіант з кількох неперетинних груп: A або B. Варіанти не виконуються разом.

a можна вибрати 6 способами, b - 4 способами.
Обрати один: a або b.
Разом: 6 + 4 = 10

🧩 Правило добутку

Використовуємо, коли вибір складається з кількох кроків: спочатку A, потім B. Кожен варіант A може поєднатися з кожним варіантом B.

3 напої і 4 десерти.
Обрати напій і десерт.
Разом: 3 * 4 = 12

🧮 Перестановки

Порядок важливий, і використовуються всі об'єкти. Якщо 4 людини стають у чергу, А-Б-В-Г і Б-А-В-Г - різні варіанти.

4 людини в чергу:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

🧮 Розміщення

Порядок важливий, але використовуються не всі об'єкти. Наприклад, з 8 людей треба обрати президента і секретаря.

A(8,2) = 8 * 7 = 56
бо перша роль має 8 варіантів,
друга - 7 після першого вибору

🧮 Комбінації

Порядок не важливий. Комісія {А, Б, В} - це та сама комісія, що {В, Б, А}. Тому ділимо на кількість перестановок усередині групи.

C(8,3) = 8 * 7 * 6 / (3 * 2 * 1) = 56

🚧 Заборонені варіанти

Спочатку рахуємо всі варіанти, потім віднімаємо ті, які порушують умову. Це часто найпростіший шлях.

Комісія з 3 людей із 8, А і Б не можуть бути разом.
Усі: C(8,3)=56
Погані: А і Б уже взяті, третій з решти 6
Правильні: 56 - 6 = 50

Як розв'язувати задачу "a - 6 способів, b - 4 способи, обрати один"

Крок 1: знайти ключове слово

Умова каже: обрати один: a або b. Слово 'або' означає, що ми не будуємо пару (a,b), а відкриваємо дві окремі доріжки.

доріжка A: 6 варіантів
доріжка B: 4 варіанти

Крок 2: перевірити, чи дії одночасні

Якщо треба було б обрати a і b, тоді було б 6*4. Але тут треба обрати будь-який один об'єкт з двох типів.

не пара: (a,b)
а один вибір: або a, або b

Крок 3: скласти доріжки

Коли доріжки альтернативні, додаємо. Коли кроки послідовні, множимо.

6 + 4 = 10

Пастка

Тест часто дає варіант 24, бо мозок бачить два числа і хоче множити. Але множення - тільки коли обидва вибори потрібні одночасно.

обрати a або b -> +
обрати a і b -> *

Слова 'будь-який з цих об'єктів' часто означають суму.Бо треба один об'єкт з об'єднання груп, а не набір з двох об'єктів.m способів для a, n способів для b -> m+n
Слова 'пара', 'послідовність', 'код', 'маршрут' часто означають добуток.Бо результат складається з кількох позицій, і кожна позиція має свої варіанти.2 літери і 3 цифри -> 26*26*10*10*10
'Не разом', 'без', 'крім' часто зручно рахувати через віднімання.Усі варіанти мінус заборонені майже завжди простіше, ніж будувати правильні з нуля.
'Принаймні один' часто зручно рахувати через доповнення.Принаймні один = усі варіанти мінус жодного.хоча б одна дівчина = усі команди - команди без дівчат

Блок 10 / логіка

🧠 ТЗНК: імплікація, висновки, таблиці, графіки

✅ Імплікація P → Q

Фраза 'якщо P, то Q' хибна тільки в одному випадку: P істинне, а Q хибне. Обіцянка порушена лише тоді, коли умову виконали, а результат не дали.

Якщо прибереш кімнату (P), отримаєш цукерку (Q).
P=true, Q=false -> брехня.
Інші випадки -> правило не порушено.

✅ Must be true

Потрібно вибрати те, що неминуче випливає з умови. Не те, що ймовірно, знайомо або звучить розумно.

Якщо A>B і B>C,
то A>C обов'язково.
А от 'A найбільше у світі' не випливає.

📊 Таблиці

Спершу читаємо назви рядків і колонок, потім одиниці виміру. Пастка: порівняти відсотки з різних баз.

20% від 100 = 20
20% від 50 = 10
Однаковий відсоток не означає однакову кількість.

📈 Графіки функцій

Лінійна функція дає пряму. Квадратична - параболу. Обернена пропорційність y=1/x має дві гілки. Експонента швидко росте або спадає.

y=x -> пряма
y=x^2 -> парабола
y=1/x -> гіпербола
y=2^x -> експонента

🧮 Логарифм

Логарифм питає: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число. Це обернена дія до експоненти.

2^3 = 8
log2(8) = 3

🧮 Відсотки

Завжди питай: від якої бази рахуємо? Збільшення і зменшення на той самий відсоток не повертає до початкового числа.

100 + 20% = 120
120 - 20% = 96

Науково: логічні задачі перевіряють не пам'ять, а валідність переходу від умови до висновку. Комбінаторика перевіряє структуру простору варіантів: альтернативи додаються, незалежні кроки множаться, порядок або зберігається, або стирається діленням.

Приклад у житті: якщо доставка каже "якщо замовлення до 12:00, привеземо сьогодні", вона збрехала тільки тоді, коли замовлення було до 12:00, а доставка не приїхала сьогодні. Якщо замовлення було після 12:00, правило нічого не обіцяло.

Блок 11 / English

🇬🇧 English: що реально ловлять

⏱️ Tenses

Час обираємо не за перекладом, а за маркером і логікою події. Present Perfect - результат до тепер. Past Simple - завершений час у минулому. Past Continuous - дія в процесі в минулому.

I have already finished.
I finished yesterday.
I was reading when he called.

🔁 Passive voice

Якщо важливий об'єкт дії, а не виконавець, часто потрібен passive: be + V3.

The report was prepared yesterday.
The data are stored in a database.

🔀 Conditionals

Умовні речення перевіряють реальність ситуації: реальна, малоймовірна, минула нереальна.

If it rains, we will stay home.
If I knew, I would tell you.
If I had known, I would have told you.

🧷 Modals

must - внутрішня необхідність або сильний висновок. have to - зовнішнє правило. should - порада. may/might - можливість.

You must be tired. -> сильний висновок
You have to submit the form. -> правило

🧱 Articles

a/an - один із багатьох, the - конкретний або вже відомий. Нульовий артикль часто з абстрактними/загальними поняттями.

a database -> якась база
the database -> конкретна база

🧲 Collocations

На тесті часто треба знати не переклад, а природну пару слів: make a decision, do research, depend on, responsible for.

make a mistake
do homework
depend on
interested in

🔗 Linkers

however - контраст, therefore - наслідок, although - контраст усередині речення, because - причина, despite - після нього noun/gerund.

Although it was late, we continued.
Despite being tired, we continued.

🔎 Reading

Не шукай 'красиву' відповідь. Шукай рядок-доказ. Якщо відповідь ширша за текст або додає припущення, вона підозріла.

Question asks: why?
Find because / reason / caused by.
Then compare wording, not emotion.

Переклад прийменника дослівноУкраїнське 'залежить від' не допомагає, англійською буде depend on.
Плутанина despite / althoughDespite + noun/gerund. Although + повне речення з підметом і присудком.despite the rain / although it rained
Present Perfect vs Past SimpleAlready/just/yet часто тягнуть Perfect, yesterday/last year - Past Simple.
Reading: відповідь звучить логічно, але її нема в текстіНа іспиті правильна відповідь має мати доказ, а не просто бути правдоподібною.

Блоки IT / повна рамка

💻 IT: піддисципліни, які треба впізнавати

🧱 Процедурне програмування

Програма організована як послідовність команд і процедур. Дані й функції часто існують окремо.

function volumeUp(device) {
  device.volume += 1;
}

🧱 ООП: клас і об'єкт

Клас - шаблон. Об'єкт - конкретний екземпляр. Інкапсуляція ховає внутрішній стан і дає керований доступ.

class Speaker {
  volume = 10;
  up() { this.volume++; }
}
const jbl = new Speaker();

🧱 Наслідування

Новий клас отримує властивості й методи базового класу. Це 'is-a': ноутбук є пристроєм. Пастка: не плутати з композицією, де об'єкт має інший об'єкт.

class Device {}
class Laptop extends Device {}
// Laptop is a Device

🧱 Поліморфізм

Одна команда викликає різну поведінку залежно від об'єкта. Як кнопка гучності: на телефоні змінює звук дзвінка, у плеєрі - медіа, у навушниках - локальний рівень.

devices.forEach(d => d.volumeUp());
// method name same,
// behavior can differ

📈 Алгоритми і Big-O

Big-O описує, як росте час/пам'ять при збільшенні входу. O(1) - стало, O(log n) - дуже повільний ріст, O(n) - лінійно, O(n²) - вкладені порівняння.

binary search -> O(log n)
linear scan -> O(n)
nested loops -> O(n^2)

🗃️ Структури даних

Array швидко бере за індексом. Stack - останній зайшов, перший вийшов. Queue - перший зайшов, перший вийшов. Hash table шукає за ключем.

stack.push(x); stack.pop();
queue.enqueue(x); queue.dequeue();

🗄️ SQL і БД

SELECT читає, JOIN з'єднує таблиці, WHERE фільтрує рядки до групування, HAVING фільтрує групи після GROUP BY, GRANT дає права.

SELECT user_id, COUNT(*)
FROM orders
WHERE status='paid'
GROUP BY user_id
HAVING COUNT(*) > 3;

🗄️ Моделі даних

Концептуальна модель описує сутності бізнесу. Логічна - таблиці, ключі, зв'язки. Фізична - як це зберігає конкретна СУБД.

student - course - enrollment
PK: student_id
FK: enrollment.student_id

IT / networks, OS, security, ML

🌐 Мережі, sysadmin/devops, безпека, Data Science

🌐 OSI

OSI - модель із 7 рівнів. Для тесту важливо не вивчити все як вірш, а прив'язати приклади: фізика, кадр, пакет/IP, TCP/UDP, HTTP/DNS.

L2: Ethernet, MAC, switch
L3: IP, router
L4: TCP/UDP, ports
L7: HTTP, DNS, SMTP

🌐 Packet / frame / segment

На L2 часто говорять frame і MAC. На L3 - packet і IP. На L4 - segment/datagram і ports. Пастка: switch не маршрутизує за IP як router.

switch -> MAC table
router -> routing table / IP
DNS -> domain to IP

🖥️ Sysadmin minimum

Користувачі, права, процеси, журнали, служби, резервні копії, оновлення. На тесті питають роль: хто керує ресурсами і доступом.

Linux:
ps aux
systemctl status nginx
chmod 640 file
journalctl -u service

🛠️ DevOps minimum

DevOps - не тільки 'деплой'. Це CI/CD, автоматизація, контейнери, моніторинг, інфраструктура як код.

git push -> CI tests -> build -> deploy
Dockerfile -> image
Kubernetes -> orchestration

💾 Операційні системи

ОС керує процесами, пам'яттю, файловою системою, пристроями та доступом. Kernel - ядро, shell - інтерфейс команд.

process -> scheduler
RAM -> memory manager
file -> filesystem
USB -> driver

🔐 Криптографія

Hash - односторонній відбиток. Encryption - можна розшифрувати ключем. Digital signature - підтверджує автора й цілісність.

Kupyna -> hash
AES/Rijndael -> symmetric encryption
RSA/ECDSA -> signatures / asymmetric

🤖 ML / Data Science

Classification передбачає клас, regression - число, clustering - групи без міток. SVM шукає гіперплощину з максимальним margin.

classification: spam / not spam
regression: price
clustering: customer groups

📊 Data Engineering зв'язок

Для екзамену не треба йти вглиб професії, але корисно бачити роль: SQL, сховища, ETL/ELT, якість даних, права доступу, моніторинг пайплайнів.

source -> extract -> transform -> warehouse
quality checks -> dashboard

Switch vs routerSwitch працює переважно на L2 і дивиться на MAC. Router працює на L3 і маршрутизує IP-пакети між мережами.
Hash vs encryptionHash не 'розшифровують'. Якщо можна повернути оригінал ключем - це шифрування, не хеш.
Inheritance vs compositionInheritance: Laptop is a Device. Composition: Laptop has a Battery.
WHERE vs HAVINGWHERE до групування, HAVING після групування. Якщо є агрегат COUNT/SUM у фільтрі - часто HAVING.
Compiler / interpreter / linkerCompiler перекладає код, interpreter виконує поступово, linker збирає об'єктні модулі в виконуваний модуль.

Оновлення v25/v26/v26 / карти всіх блоків

🗺 Як вчити кожен блок: схема → приклад → пастка → міні-перевірка

Цей атлас не замінює основні сторінки посібника. Він працює як “карта перед дорогою”: спершу побачити структуру, потім читати блок, а після цього йти в тренажер. Якщо тема пливе, повертайся до її схеми й проходь рядок за рядком.

🔬 науковий сенс🏠 аналогія⚠️ пастка🧪 міні-дріл

IT / основа

💻 Блоки 01-04B: як комп'ютер рахує, виконує код і організовує програму

🔢 Блок 01: біти, байти, binary, signed/unsigned

дані -> bit 0/1 -> byte = 8 bits -> 2^n комбінацій -> unsigned: усі біти = число -> signed: перший біт = знак, решта = величина/код

🔬 Сенс: комп'ютер зберігає не “числа”, а біти. Тип даних каже, як їх читати.

🏠 Аналогія: той самий запис 01.02 може бути датою або часом. Так само 11111111 може бути 255 або -1.

⚠️ Ловлять: 2^8 = 256 комбінацій, але значення unsigned: 0..255; signed 8-bit: -128..127.

🧪 Дріл: 33 = 32+1 = 100001₂. -5: 00000101 → інверсія 11111010 → +1 = 11111011.

💻 Блок 02: процедурне програмування

input -> змінні -> оператори -> if/else -> loop -> function -> output кожен рядок змінює стан програми

🔬 Сенс: процедурний код читається як рецепт: крок 1, крок 2, крок 3.

🏠 Аналогія: кавомашина: налити воду, змолоти каву, натиснути кнопку, отримати результат.

⚠️ Ловлять: індексація з 0, межі циклу, присвоєння = проти порівняння, рекурсія без бази.

🧪 Дріл: для циклу завжди роби таблицю: i, умова, тіло, нове значення.

🧱 Блок 03: ООП базово

class = шаблон object = конкретний екземпляр encapsulation = стан змінюється через методи inheritance = is-a polymorphism = одна команда, різна поведінка

🔬 Сенс: ООП групує дані й поведінку в об'єкти, щоб складну систему читати як взаємодію ролей.

🏠 Аналогія: кнопка гучності одна, але телефон, ноутбук і навушники реагують по-своєму.

⚠️ Ловлять: клас ≠ об'єкт; поліморфізм ≠ “просто багато класів”; private сам по собі ще не пояснює інкапсуляцію.

🧪 Дріл: Dog extends Animal → inheritance. Car has Engine → composition.

🧩 Блок 03B: композиція, агрегація, тести

is-a -> inheritance strong has-a -> composition weak has-a -> aggregation unit test -> одна частина integration test -> частини разом

🔬 Сенс: зв'язки між об'єктами показують, хто ким є і хто кого має.

🏠 Аналогія: кімната без будинку зазвичай не існує окремо, а гравець може перейти в іншу команду.

⚠️ Ловлять: “має” не означає “є різновидом”. Машина має двигун, але машина не є двигуном.

🧪 Дріл: якщо видалити ціле, частина логічно зникає? Так → composition, ні → aggregation.

📈 Блок 04: алгоритми й структури даних

data structure = як лежать дані algorithm = як рухаємось Big-O = як росте час/пам'ять array / stack / queue / tree / graph / hash

🔬 Сенс: структура даних визначає, які операції швидкі, а які дорогі.

🏠 Аналогія: stack — стопка тарілок, queue — черга до каси, hash — шафка з номером.

⚠️ Ловлять: binary search тільки для sorted data; BFS = queue; DFS = stack/recursion.

🧪 Дріл: порядок росту: O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n²).

🖥 Блок 04B: архітектура комп'ютера

CPU виконує інструкції RAM тримає активні дані cache близько до CPU і дуже швидкий disk/SSD зберігає довго I/O = взаємодія із зовнішнім світом

🔬 Сенс: швидкість системи часто визначає не “сила CPU”, а шлях даних між CPU, пам'яттю, диском і мережею.

🏠 Аналогія: CPU — кухар, RAM — робочий стіл, cache — інгредієнти під рукою, disk — склад.

⚠️ Ловлять: RAM ≠ disk; CPU cache ≠ browser cache; I/O часто повільніше за обчислення.

🧪 Дріл: “що швидше?” зазвичай: cache → RAM → SSD/disk → network.

IT / data, math, security, networks, ML

🗄 Блоки 05-09: дані, аналітика, безпека, мережі й ML

🗄 Блок 05: бази даних і SQL

conceptual -> logical -> physical table -> row -> column primary key -> foreign key SELECT -> WHERE -> GROUP BY -> HAVING -> ORDER BY GRANT -> права доступу

🔬 Сенс: база даних зберігає структуровані факти так, щоб їх можна було пов'язувати й запитувати.

🏠 Аналогія: таблиці як аркуші в зошиті, ключі як ID-картки, foreign key як посилання на іншу картку.

⚠️ Ловлять: WHERE до групування, HAVING після; GRANT, не ALLOW; ER-model показує сутності й зв'язки.

🧪 Дріл: якщо питають “нормалізація таблиць” — це логічна модель, не фізичне зберігання.

🏗 Блок 06: OLTP, OLAP, Data Warehouse

OLTP -> щоденні операції OLAP -> аналітичні запити Data Warehouse -> історичне сховище Data Mart -> підмножина для напряму Dimension -> за чим дивимось Measure -> що рахуємо

🔬 Сенс: операційні системи оптимізовані для швидких змін, аналітичні — для читання великих зрізів.

🏠 Аналогія: каса магазину — OLTP, місячний звіт продажів — OLAP, архів усіх продажів — warehouse.

⚠️ Ловлять: OLTP ≠ OLAP; dimension ≠ measure; warehouse ≠ одна табличка.

🧪 Дріл: “багато транзакцій зараз” → OLTP. “звіт за роки” → OLAP/warehouse.

📐 Блок 06B: функції, графіки, логарифми

linear -> пряма quadratic -> парабола 1/x -> гіпербола 2^x -> експонента log x -> повільний ріст, кількість поділів/подвоєнь

🔬 Сенс: графік показує не просто формулу, а характер росту або спадання.

🏠 Аналогія: експонента — снігова куля; логарифм — скільки разів треба поділити навпіл.

⚠️ Ловлять: парабола ≠ експонента; 1/x зменшується; log₂(1024)=10.

🧪 Дріл: binary search на 1024 елементах має приблизно 10 кроків.

🔐 Блок 07: кібербезпека і криптографія

hash -> відбиток, не розшифровується encryption -> шифрування/розшифрування з ключем signature -> цілісність + авторство authentication -> хто ти authorization -> що тобі можна

🔬 Сенс: безпека розділяє ролі: приховати, перевірити, підписати, впустити, дозволити.

🏠 Аналогія: пароль на вході — authentication; список доступів до кімнат — authorization.

⚠️ Ловлять: hash не decrypt; Купина — hash; AES/Rijndael, Калина, Струмок — шифри.

🧪 Дріл: “який алгоритм є геш-функцією?” → шукай Купина.

🌐 Блок 08: мережі й операційні системи

browser -> DNS -> IP -> TCP/TLS -> HTTP request -> server process -> програма в роботі thread -> потік всередині process driver -> посередник між OS і device

🔬 Сенс: мережа — це шари відповідальності, а ОС керує ресурсами комп'ютера.

🏠 Аналогія: DNS — телефонна книга, TCP — доставка з підтвердженням, UDP — швидке повідомлення без гарантій.

⚠️ Ловлять: DNS ≠ DHCP; TCP ≠ UDP; process ≠ thread; device ≠ driver.

🧪 Дріл: якщо питають “ім'я сайту → IP” — DNS. “видати IP пристрою” — DHCP.

🧱 Блок 08B/08C: packets, switch/router, OSI

L2 data link -> frame + MAC + switch L3 network -> packet + IP + router L4 transport -> segment/datagram + port + TCP/UDP L7 application -> HTTP/DNS/SSH

🔬 Сенс: кожен рівень додає свою адресу або роль: MAC, IP, port, protocol.

🏠 Аналогія: IP знаходить будинок, port — квартиру/сервіс, HTTP — мова розмови.

⚠️ Ловлять: switch ≠ router; frame ≠ packet; port не є IP-адресою; CI/CD ≠ container.

🧪 Дріл: MAC → switch/frame; IP → router/packet; port → TCP/UDP; URL/HTTP → application.

🤖 Блок 09: Data Science / ML

data -> features + target train -> model learns test -> model is checked classification -> class regression -> number clustering -> groups without labels PCA -> fewer dimensions SVM -> margin between classes

🔬 Сенс: ML шукає правило в даних, але правило треба перевіряти на нових прикладах.

🏠 Аналогія: тренування на задачнику ≠ екзамен. Якщо запам'ятати відповіді, а не правило, буде overfitting.

⚠️ Ловлять: PCA не класифікує; SVM максимізує margin; train high + test low = overfitting.

🧪 Дріл: spam/not spam → classification; ціна → regression; групи клієнтів без labels → clustering.

ТЗНК + English / екзаменаційне мислення

🧠 Блоки 10-11B: як розпізнавати пастки, а не вгадувати

🧠 Блок 10: комбінаторика, логіка, відсотки

АБО -> додавання І / пара / послідовність -> множення ролі є -> порядок важливий ролей нема -> порядок не важливий, ділимо на перестановки must be true -> тільки те, що точно випливає

🔬 Сенс: комбінаторика рахує не предмети, а сценарії вибору.

🏠 Аналогія: кава або чай — вибір одного; кава і десерт — набір із двох частин.

⚠️ Ловлять: “капітан уже є” ≠ “обрати капітана”; “не разом” часто рахується як усі мінус погані.

🧪 Дріл: команда 3 з 7, капітан уже входить: обрати ще 2 з 6 → C(6,2)=15.

🧩 Блок 10B/10C: обмеження й хитрі формулювання

1) знайди всіх кандидатів 2) зафіксуй обов'язкових 3) прибери заборонених 4) виріши: порядок важливий? 5) якщо "хоча б один" -> часто всі - жодного 6) якщо "разом/не разом" -> блок або віднімання поганих

🔬 Сенс: обмеження змінює простір варіантів до того, як рахувати формулу.

🏠 Аналогія: бронювання місць: якщо одне місце вже зайняте, схема посадки змінилася.

⚠️ Ловлять: множення рахує дублікати, якщо порядок неважливий; “рівно один” ≠ “принаймні один”.

🧪 Дріл: двоє не можуть бути разом у команді 3 з 7: C(7,3)-5 = 35-5 = 30.

✅ Логіка: імплікація, висновки, таблиці

P -> Q хибне тільки коли: P істинне, Q хибне must be true -> доведено умовою could be true -> не заборонено cannot be true -> суперечить умові

🔬 Сенс: логіка тесту не питає, що “зазвичай буває”; вона питає, що випливає з умови.

🏠 Аналогія: “якщо прибереш кімнату, отримаєш цукерку” порушено тільки якщо прибрав, а цукерку не дали.

⚠️ Ловлять: якщо гарантовано пройшли A, це не означає, що всі не-A не пройшли.

🧪 Дріл: підкреслюй слова: усі, жоден, деякі, тільки, обов'язково, можливо.

🇬🇧 Блок 11: reading + grammar patterns

question -> keyword -> sentence evidence -> eliminate traps main idea -> не деталь inference -> висновок з тексту reference -> до кого/чого відноситься займенник tone -> attitude автора

🔬 Сенс: reading перевіряє доказ у тексті, не загальну ерудицію.

🏠 Аналогія: відповідь має мати “чек” з тексту. Якщо не можеш показати речення-доказ, це ризик.

⚠️ Ловлять: знайоме слово в неправильному контексті; too broad/too narrow; відповідь “майже правда”, але не з passage.

🧪 Дріл: після вибору відповіді знайди 3-5 слів у тексті, які її доводять.

⏱ Блок 11B: tenses, conditionals, collocations

Past Simple -> finished past marker Present Perfect -> result/experience до now Past Perfect -> earlier past First conditional -> real future Second -> unreal now/future Third -> unreal past collocation -> готова пара слів

🔬 Сенс: англійський час обирається не за українським перекладом, а за часовою логікою й маркерами.

🏠 Аналогія: Past Simple — “факт у журналі”; Present Perfect — “наслідок досі на столі”.

⚠️ Ловлять: depend on, not from; evidence uncountable; unless без зайвого not; would have + V3 для минулого жалю.

🧪 Дріл: yesterday/last → Past Simple; since/for/already часто → Present Perfect.

🧭 Як читати будь-яке питання на іспиті

1. Назви блок: IT / ТЗНК / English. 2. Підкресли ключове слово: "не є", "найточніше", "або", "і", "must", "could", marker tense. 3. Визнач тип задачі: визначення, різниця, приклад, наслідок, розрахунок. 4. Прибери варіанти-пастки. 5. Обери відповідь і скажи: "чому не інші?"

Оновлення v26 / ЄФВВ Technology після розбору помилок

🧭 Карта тем, які тест 2024/2026 реально зачіпає

Цей додаток не замінює основні блоки, а закриває “дірки”, які проявилися в тесті: UML, IEEE 754, реляційна алгебра, графи, системний аналіз, OSI, патерни, JIT, підмережі, ML і похідні. Читати краще як карту пасток: питання → схема → чому правильний варіант саме такий.

Зона	Що питають	Як не плутати
Числа / IEEE 754	порядок, bias 127, нормалізація	спочатку рухаємо кому до 1.x, рахуємо справжній порядок p, лише потім p+127
БД	атомарність, індекси, SQL WHERE, реляційна алгебра	рядки = кортежі, стовпці = атрибути, π вибирає стовпці, σ фільтрує рядки
Графи	маршрутна матриця, планарність, AVL/BST	матриця суміжності = пряме ребро, маршрутна = шлях існує; AVL = баланс висот ≤ 1
ML/AI	sigmoid, kNN, SVM, IoU, навчання нейромережі	класифікація = клас, регресія = число, навчання НМ = зміна ваг
Мережі/безпека	OSI, пакети/кадри, subnet, DDoS, CIA/DAD	L2 frame/MAC/switch, L3 packet/IP/router, DDoS б’є по availability
Парадигми/SE	процедурне, функціональне, ООП, Bridge, JIT, waterfall	процедурне = кроки й функції; ООП = об’єкти; functional = чисті перетворення

IT / числа і математика

🔢 IEEE 754, порядок, похідні, ймовірність

Порядок числа з рухомою комою

A₂ = 1011,01₂ 1) Нормалізуємо: 1011,01₂ = 1,01101₂ × 2³ 2) Порядок = 3 3) Якщо питають поле exponent IEEE 754: bias = 127 exponent_field = 3 + 127 = 130 = 10000010₂

Науково: порядок показує, на який степінь двійки множиться мантиса. У форматі IEEE 754 у полі exponent зберігається не сам порядок, а зміщене значення.

⚠️ Пастка: “порядок” і “зміщений порядок/характеристика” не одне й те саме. Для 1011,01₂ порядок 3, а в полі exponent буде 130.

Похідна як швидкість зміни

lim Δx→0 ((x+Δx)³ - x³) / Δx = похідна від x³ = 3x² y = 1 - e^(-a x) y' = 0 - e^(-a x)·(-a) y' = a·e^(-a x)

Навіщо в IT: похідні потрібні в ML для градієнтного спуску: модель змінює ваги в напрямку, де помилка зменшується.

🏠 Аналогія: похідна — це нахил дороги. Якщо нахил великий, значення змінюється швидко; якщо нуль — стаціонарна точка.

Комбінаторика й імовірність у Technology

5 різних елементів у масиві: порядок важливий -> 5! = 120 20 деталей, 4 браковані: стандартних = 20 - 4 = 16 P(стандартна) = 16/20 = 0,8

Маркер: “розташування” майже завжди означає порядок, тобто перестановки. “Ймовірність” = сприятливі / усі.

Стаціонарні точки функції двох змінних

f(x,y) = -x³ + 4xy - 2y² + 1 1) fx = -3x² + 4y = 0 2) fy = 4x - 4y = 0 -> y = x 3) -3x² + 4x = 0 x( -3x + 4 ) = 0 x = 0 або x = 4/3 точки: (0,0), (4/3,4/3)

Пастка: для двох змінних треба обнулити обидві частинні похідні, а не тільки одну.

IT / бази даних

🗄️ Реляційна алгебра, індекси, моделі даних

Реляційна алгебра “Кіт”

Є дві таблиці: CatsA і CatsB Однаковий запис = збігаються всі атрибути Потрібні коти, які є лише в одній таблиці: (CatsA - CatsB) ∪ (CatsB - CatsA) Потрібно тільки ім’я: π name ( (CatsA - CatsB) ∪ (CatsB - CatsA) )

Позначення: σ — відібрати рядки; π — залишити стовпці; ∪ — об’єднати; ∩ — спільні; − — різниця.

🏠 Аналогія: два списки гостей. Викреслюємо тих, хто є в обох списках, а з решти виписуємо лише імена.

Індекс для WHERE

SELECT ... FROM Customers WHERE email_address LIKE 'Alex%' GROUP BY ... ORDER BY City; Індекс потрібен на: email_address

Правило: індекс створюють на полі, за яким шукають або фільтрують. GROUP BY/ORDER BY теж можуть виграти від індексів, але в цьому питанні ключове слово — WHERE.

⚠️ Пастка: якщо є WHERE, GROUP BY і ORDER BY, не поспішай обирати останній видимий стовпець. Спитай: “де саме умова відбору?”

Моделі даних

концептуальна -> сутності бізнесу "Кіт", "Власник", "Візит" логічна -> таблиці, ключі, нормалізація Cats(id, name, sex, age) фізична -> як це зберігає конкретна СУБД індекси, типи, сторінки, файли

Запам’ятати: нормалізація таблиць — це логічна модель. ER-діаграма часто належить до концептуального/логічного опису, але “нормалізація таблиць” тягне до логічного рівня.

Вимога реляційної моделі

таблиця = відношення рядок = кортеж стовпець = атрибут комірка = атомарне значення

Атомарність: у комірці має бути одне неподільне значення. Не “Оля, Петро, Іра” в одному полі, а окремі рядки/зв’язки.

IT / графи й алгоритми

🌳 Графи, дерева, складність, сортування

Матриці графа

Матриця суміжності: M[i,j] = 1, якщо є пряме ребро i -> j Маршрутна матриця: R[i,j] = 1, якщо існує шлях i ... j Планарний граф: можна намалювати без перетину ребер

Пастка: “суміжність” = сусіди прямо зараз. “Маршрут” = можна дістатися, навіть через проміжні вершини.

BST, AVL, двобічний список

BST: ліворуч менші ключі, праворуч більші AVL: BST + баланс висот |height(left) - height(right)| ≤ 1 Doubly linked list: prev <- node -> next

Запам’ятати: AVL питають через “відрізняються за висотою щонайбільше на 1”. Двобічний список питають через можливість руху вперед і назад.

Складність і сортування

O(n): n = кількість вхідних даних Merge sort: worst case O(n log n) Quick sort: обрати pivot менші -> ліворуч більші -> праворуч

Пастка: quicksort теж часто O(n log n), але в найгіршому може бути O(n²). Якщо питають “найгірший гарантований n log n” серед простих варіантів — це merge sort.

🧮 Сортування: повна карта для тесту

Як читати складність: log n -> щоразу ділимо простір пошуку навпіл n -> один повний прохід по всіх елементах n log n -> log n рівнів, на кожному рівні торкаємось n елементів n^2 -> багато попарних порівнянь, часто вкладені цикли Bubble sort: порівнює сусідів і міняє їх місцями; великі значення "спливають" у кінець best O(n), average/worst O(n^2), stable, memory O(1) Selection sort: щоразу шукає мінімум і ставить його на наступну фіксовану позицію best/average/worst O(n^2), usually not stable, memory O(1) Insertion sort: бере наступний елемент і вставляє його в уже відсортовану ліву частину best O(n), average/worst O(n^2), stable, memory O(1) Merge sort: ділить масив навпіл, потім зливає вже відсортовані половини best/average/worst O(n log n), stable, memory O(n) Quick sort: обирає pivot і робить partition: менші ліворуч, більші праворуч best/average O(n log n), worst O(n^2), usually not stable, memory O(log n) Heap sort: будує binary heap і багато разів дістає max/min best/average/worst O(n log n), not stable, memory O(1)

🧠 Як обрати в тесті: якщо питають гарантоване O(n log n) у найгіршому випадку серед класичних сортувань — думати про Merge Sort або Heap Sort. Якщо в умові є pivot, partition, “менші ліворуч, більші праворуч” — це Quick Sort. Якщо елемент вставляють у вже відсортовану ліву частину — Insertion Sort. Якщо щоразу шукають мінімум — Selection Sort. Якщо міняють місцями сусідні елементи — Bubble Sort.

🏠 Асоціація: insertion — як вставляти карти в руці у правильне місце; selection — щоразу вибирати найменшу книжку з купи; bubble — сусіди міняються місцями, поки найбільший не доїде в кінець; merge — розкласти документи на маленькі стопки й зливати їх; quick — вибрати опорний документ і розкидати решту ліворуч/праворуч.

Алгоритм	Best	Average	Worst	Stable?	Пам'ять	Ключова ознака
Bubble	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	так	O(1)	сусідні обміни
Selection	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	зазвичай ні	O(1)	пошук мінімуму
Insertion	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	так	O(1)	вставка в sorted-left
Merge	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	так	O(n)	divide + merge
Quick	O(n log n)	O(n log n)	O(n^2)	зазвичай ні	O(log n)	pivot + partition
Heap	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	ні	O(1)	binary heap
Counting	O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	може бути так	O(k)	лічильники значень
Radix	O(d(n+k))	O(d(n+k))	O(d(n+k))	так, якщо stable pass	O(n+k)	по розрядах

Типи алгоритмічних задач

пошук -> знайти елемент сортування -> впорядкувати графи -> шлях, досяжність, зв’язність оптимізація -> найкращий варіант динамічне програмування -> підзадачі + пам’ять NP-hard/складні -> рюкзак, комівояжер

Для тесту: якщо питають “найкращий набір за обмеженням” — думай про оптимізацію/рюкзак. Якщо “найкоротший шлях” — графи.

IT / мережі, архітектура, безпека

🌐 OSI, subnet, backbone, Harvard, CIA/DAD

OSI і PDU

L2 Data Link: frame + MAC + switch L3 Network: packet + IP + router L4 Transport: segment/datagram + TCP/UDP Сусідні рівні взаємодіють через сервіси/інтерфейси. Однакові рівні різних систем — через протоколи.

Пастка: “між сусідніми рівнями” — це не протокол, а сервіс/інтерфейс. Протокол — між однойменними рівнями на різних машинах.

Підмережі

Адрес у підмережі: 2^(32-prefix) Придатних хостів: 2^(32-prefix) - 2 /26 -> 64 адреси, 62 хости /25 -> 128 адрес, 126 хостів Якщо треба розмістити 64 вузли: /26 не вистачає придатних хостів потрібно /25 = 255.255.255.128

Пастка: “64 вузли” не дорівнює “64 адреси”, бо network і broadcast забирають 2 адреси.

Архітектура комп’ютера

Фон Неймана: команди й дані в одній пам’яті Гарвардська: пам’ять команд окремо пам’ять даних окремо JIT: байт-код/проміжний код -> компіляція гарячих ділянок під час виконання

Аналогія: Гарвардська архітектура — окрема полиця для рецептів і окрема для продуктів. JIT — перекладач, який під час розмови запам’ятовує часті фрази.

Безпека

CIA: Confidentiality -> не розкривати Integrity -> не змінювати Availability -> не блокувати DAD: Disclosure -> розкриття Alteration -> зміна Denial -> відмова/блокування DDoS -> Availability

Нормативні “зубчики”: “особливої важливості” → 30 років. Це не логічна задача, а факт для запам’ятовування.

IT / ML, системи, UML, парадигми

🤖 ML, системний аналіз, UML, патерни, парадигми

ML-маркери

sigmoid: f(x)=1/(1+e^(-cx)) -> 0..1 kNN: supervised, якщо є мітки класів SVM: гіперплощина + максимальний margin IoU: intersection / union для сегментації навчання нейромережі: зміна вагових коефіцієнтів

Пастка: “розбити на train/test” — це підготовка експерименту, але не саме навчання нейромережі.

Системний аналіз

еквіфінальність: різні початкові стани -> один фінал проблема: небажаний стан + немає готового засобу вирішення SI infection model: S = susceptible I = infected усього 2 стани нестаціонарна без пам’яті: y(t)=a(t)x(t)

Пастка: якщо є x(t-1) або інтеграл — система має пам’ять. Якщо параметр залежить від t — нестаціонарна.

UML і патерни

Class diagram: класи, поля, методи, зв’язки Sequence diagram: повідомлення між об’єктами в часі Bridge: structural pattern Singleton / Builder / Prototype: creational patterns

Bridge: розділяє абстракцію і реалізацію, щоб вони змінювалися незалежно. Наприклад, RemoteControl і Device.

Парадигми програмування

Процедурне: функції + дані + послідовні кроки ООП: об’єкти = стан + методи інкапсуляція, наслідування, поліморфізм Функціональне: чисті функції, композиція, мінімум побічних ефектів Подієве: події + обробники

Аналогія: процедурне — рецепт; ООП — кавомашина з кнопками; функціональне — формули; подієве — “натиснули кнопку → спрацювала дія”.

Оновлення v28 / ЄВІ + ЄФВВ 2026 / синхронізація з тренажером

🧭 Як читати цю версію

v28 повертає повний навчальний формат: схеми, пояснення, приклади з життя, пастки й код. Це не коротка шпаргалка v27 на 24 сторінки, а розширений посібник на базі повної v26-версії, синхронізований з актуальним банком питань 3.6-efvv-2026-it-v27-tracing-lite.

✅ Що актуально в тестах

IT / Computer Science: 3 варіанти × 140 питань 10 блоків × 14 питань TZNK: логіка, комбінаторика, відсотки, умови, обмеження, пастки "або/і" English: reading, grammar patterns, connectors, tenses, conditionals

Посібник читається як карта помилок: знайшов слабке місце в тесті → відкрив відповідний блок → розібрав схему → пройшов mini-drill.

🧮 Про задачі з x, y, z, i

Було неправильно: забагато задач на ручне трасування змінних. Тепер: 1 mixed trace task на IT-варіант. Формат: дано x/y/z або a/b/c є цикл for i є додавання + множення треба вести таблицю станів

⚠️ Головна пастка: це не має забивати тест. Такі задачі перевіряють уважність до порядку виконання коду, але основний бал у ЄФВВ IT дають теорія, поняття, алгоритми, БД, мережі, безпека, ООП, ML і системне мислення.

🧩 Як розбирати trace, якщо все пливе

x = 2, y = 3, z = 1 for i = 1..3: z = z + x x = x + y y = y * 2 таблиця: i | x | y | z 0 | 2 | 3 | 1 1 | 5 | 6 | 3 2 | 11 | 12 | 8 3 | 23 | 24 | 19

Правило: кожен наступний рядок бере вже оновлені значення. Не тримати все в голові. Таблиця - це не “дитячий спосіб”, а нормальна техніка трасування.

🗂️ Що лишається головним

1) впізнати поняття 2) відрізнити близькі терміни 3) побачити пастку у формулюванні 4) знати базові формули 5) не переносити правило з однієї теми в іншу

Наприклад: DDoS б'є по availability, Bridge - structural pattern, kNN - supervised learning, GRANT дає права, індекс під WHERE створюють на полі умови, subnet mask рахується від потрібної кількості вузлів.

Оновлення v28 / швидка карта блоків

🗺️ Що саме треба закрити перед наступною симуляцією

Блок	Що впізнавати	На чому ловлять
Algorithms	Big-O, сортування, quick/merge/heap, BST/AVL, графи	плутають best/average/worst, planar graph, AVL vs просте BST
Architecture	bit/byte, signed/unsigned, IEEE 754, compiler/interpreter/linker/JIT	10000000 не 256 у 8 бітах; порядок і biased exponent різні
Databases	relational model, atomic attributes, indexes, SQL WHERE, relational algebra	індекс ставлять під WHERE, symmetric difference = записи лише в одній таблиці
Software Engineering	UML, SDLC, Agile/waterfall, testing, patterns	Bridge structural; Singleton/Builder/Prototype creational
Cybersecurity	CIA/DAD, DDoS, hash, access control, secret labels	DDoS = availability, hash не розшифровують, DAD протилежне CIA
Math for IT	похідні, стаціонарні точки, probability, sets, implication	похідна e^(-ax), P→Q хибне тільки P true і Q false
Networks	OSI, switch/router, packets/frames/segments, subnet mask, DNS/DHCP/TCP/UDP	L2 frame/MAC/switch, L3 packet/IP/router, 64 hosts -> /25 mask 255.255.255.128
Operating Systems	process/thread, scheduler, deadlock, mutex/semaphore, paging, kernel/user	mutex один доступ, semaphore кілька; deadlock = взаємне очікування
Programming	procedural/OOP/functional, class/object, interface/realization, recursion	procedural = functions + data; OOP = class/object; realization = implements
AI / ML	kNN, SVM, sigmoid/RBF, NN training, overfitting, IoU	training NN = changing weights; IoU для segmentation; sigmoid = 1/(1+e^-x)

🏠 Як вчитись: якщо питання завалилося, не просто дивитися правильну літеру. Записати пару плутанини: “я переплутала індекс із GROUP BY”, “я взяла final x замість z”, “я прийняла Bridge за creational”. Саме ці пари потім закриваються найшвидше.

Додаток v28 / робота над помилками

🧯 Якщо знову “все знаю, але в тесті плутаю”

Це нормальна ситуація для ЄФВВ: тест часто перевіряє не “чи читали тему”, а чи можна відрізнити близькі поняття під тиском часу. Тому нижче - не нова теорія, а карта швидкого розплутування.

Як виглядає помилка	Що насправді тренувати	Міні-дія
“Я знала тему, але обрала схоже слово”	пари понять	виписати X ≠ Y: compiler ≠ linker, frame ≠ packet, class ≠ object
“Я порахувала не те число”	таблиця станів або формула	підписати, що питають: final z, кількість варіантів, ймовірність, порядок
“Я взяла занадто категоричну відповідь”	логіка формулювання	шукати слова: всі, жоден, лише, обов'язково, може
“Я переплутала рівень мережі”	OSI-адресація	L2 = MAC/frame/switch; L3 = IP/packet/router; L4 = TCP/UDP/segment
“Я не впізнала ML-термін”	тип задачі	classification = клас, regression = число, clustering = групи без міток

🏠 Побутова аналогія: тест як сортування ключів. Якщо ключі схожі, не треба сильніше тиснути на двері. Треба подивитися на форму зубців: яку саме ознаку питає умова.

Додаток v28 / мінімум перед симуляцією

⏱️ 30-хвилинний прогрів перед IT-варіантом

0-7 хв: формули й числа

2^8 = 256 unsigned byte: 0..255 signed byte: -128..127 IEEE exponent = order + 127 probability = good / total O(n log n): merge, heap, average quick

7-15 хв: мережі й безпека

DNS -> name to IP DHCP -> gives IP settings TCP -> reliable ordered delivery UDP -> faster, no guarantee DDoS -> availability hash -> fingerprint, not decryption

15-23 хв: БД і SQL

WHERE -> filters rows GROUP BY -> groups rows HAVING -> filters groups JOIN -> connects tables GRANT -> access rights index -> speeds search by selected field

23-30 хв: OOP / SE / ML

class -> template object -> instance inheritance -> is-a composition -> has-a Bridge -> structural kNN -> supervised NN training -> changing weights

Додаток v28 / контроль плутанини

🧠 Пари, які треба розрізняти автоматично

Не плутати	Перше	Друге
compiler / interpreter	перетворює програму в машинний/об'єктний код до виконання	виконує код рядок за рядком або через власний runtime
linker / compiler	збирає об'єктні модулі в виконуваний файл	перекладає вихідний код у нижчий рівень
frame / packet / segment	frame = L2	packet = L3, segment = L4
index / key	index прискорює пошук	key ідентифікує або зв'язує записи
hash / encryption	hash односторонній відбиток	encryption можна розшифрувати ключем
inheritance / realization	inheritance = успадкування класу	realization = клас реалізує interface
classification / regression	категорія	числове значення

Додаток v28 / як проходити варіанти

🎯 Стратегія на 140 IT-питань

1) Спершу забрати легку теорію. 2) Не зависати на обчисленнях довше 90 секунд. 3) У задачах на код одразу малювати таблицю. 4) У БД шукати ключові слова WHERE / JOIN / GRANT / ACID. 5) У мережах визначити рівень OSI. 6) У ML визначити: клас, число, група, межа, ваги. 7) Після тесту виписати не всі помилки, а 7-10 пар плутанини.

Фокус: мета не вивчити всю інформатику як університетський курс. Мета - стабільно впізнавати екзаменаційні патерни й не віддавати бали на пастках формулювання.